本記事では、第二種電気工事士筆記試験のうち「平成28年度下期 問1～10」について解説する。
問1
図のような回路で、電流計Ⓐの値が1Aを示した。
このときの電圧計Ⓥの指示値[V]は。
イ．$16$ ロ．$32$ ハ．$40$ ニ．$48$
解説
問題の図の接続点として、点$\mathrm{a,\ b,\ c}$を下図のように定め、回路全体に流れる電流を$I[\mathrm{A}]$，回路の各電流を$I_1,\ I_2,\ I_3[\mathrm{A}]$とする。
点$\mathrm{a-b}$間の電圧$V_{\mathrm{ab}}[\mathrm{V}]$は、
$$V_{\mathrm{ab}}=8\times1=8\mathrm{V}$$
したがって、回路の各電流$I_1,\ I_2,\ I_3$は、
$$\begin{cases}
I_1&=\displaystyle{\frac{8}{4+4}}=1\mathrm{A}\\\\
I_2&=1\mathrm{A}\\\\
I_3&=\displaystyle{\frac{8}{4}}=2\mathrm{A}
\end{cases}$$
ゆえに、電流$I[\mathrm{A}]$は、
$$\begin{align*}
I&=I_1+I_2+I_3\\\\
&=1+1+2\\\\
&=4\mathrm{A}
\end{align*}$$
求める電圧計の指示値$V_{\mathrm{bc}}[\mathrm{V}]$は、
$$V_{\mathrm{bc}}=4\times4=\boldsymbol{16\mathrm{V}}$$
よって「イ」が正解となる。
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類題
問2
図のような回路で、スイッチ$\mathrm{S_1}$を閉じ、スイッチ$\mathrm{S_2}$を開いたときの、端子$\mathrm{a-b}$間の合成抵抗$[\Omega]$は。
イ．$45$ ロ．$60$ ハ．$75$ ニ．$120$
解答
スイッチ$\mathrm{S_1}$を閉じた場合、$\mathrm{S_1}$に並列に接続している$30\Omega$の抵抗は、電流が流れないために無視できる。
また、スイッチ$\mathrm{S_2}$を開くと、右端の$30\Omega$の抵抗にも電流が流れないため無視できる。
したがって設図より、右図のような簡略化した回路にすることができる。
ゆえに、$\mathrm{a-b}$間の合成抵抗$R_\mathrm{ab}[\Omega]$は、
$$R_\mathrm{ab}=30+30=\boldsymbol{60\Omega}$$
よって「ロ」が正解となる。
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問3
直径$2.6\mathrm{mm}$，長さ$10\mathrm{m}$の銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
イ．直径$1.6\mathrm{mm}$，長さ$20\mathrm{m}$
ロ．断面積$5.5\mathrm{mm^2}$，長さ$10\mathrm{m}$
ハ．直径$3.2\mathrm{mm}$，長さ$5\mathrm{m}$
ニ．断面積$8\mathrm{mm^2}$，長さ$10\mathrm{m}$
解説
抵抗率$\rho[\mathrm{\Omega\cdot mm^2/m}]$，長さ$l[\mathrm{m}]$，断面積$A[\mathrm{mm^2}]$とした場合、銅導線の抵抗$R[\Omega]$は、
$$R=\frac{\rho l}{A}[\Omega] ・・・(1)$$
断面積$A[\mathrm{mm^2}]$を直径$D[\mathrm{mm}]$の円とした場合、$A[\mathrm{mm^2}]$は、
$$A=\rho\frac{\pi D^2}{4}[\mathrm{mm^2}] ・・・(2)$$
$(2)$式を$(1)$式へ代入すると、
$$R=\frac{4\rho l}{\pi D^2}[\Omega] ・・・(3)$$
問題の銅導線の抵抗$R[\Omega]$は、$(3)$式より、
$$R=\frac{4\rho\times10}{\pi\times2.6^2}=1.88\rho[\Omega]$$
一方、イ・ロ・ハ・ニの抵抗値$R_1,\ R_2,\ R_3,\ R_4[\Omega]$は、
$$\begin{cases}
R_1&=\displaystyle{\frac{4\rho\times20}{\pi\times1.6^2}}&\fallingdotseq9.95\rho[\Omega]\\\\
R_2&=\displaystyle{\frac{10\rho}{5.5}}&\fallingdotseq1.82\rho[\Omega]\\\\
R_3&=\displaystyle{\frac{4\rho\times5}{\pi\times3.2^2}}&\fallingdotseq0.622\rho[\Omega]\\\\
R_4&=\displaystyle{\frac{10\rho}{8}}&=1.25\rho[\Omega]\end{cases}$$
以上の結果より、$\boldsymbol{R_2=1.82\rho\Omega}$が最も近い値となる。
よって「ロ」が正解となる。
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類題
問4
図のような交流回路で、電源電圧$102\mathrm{V}$，抵抗の両端の電圧が$90\mathrm{V}$，リアクタンスの両端の電圧が$48\mathrm{V}$であるとき、負荷の力率$[\%]$は。
イ．$47$ ロ．$69$ ハ．$88$ ニ．$96$
解答
図の交流回路において、流れる電流を$I[\mathrm{A}]$，抵抗の両端の電圧を$V_{\mathrm{R}}[\mathrm{V}]$，リアクタンスの両端の電圧を$V_{\mathrm{L}}[\mathrm{V}]$，回路全体の電圧を$V[\mathrm{V}]$とすると、ベクトル図は下記のようになる。
したがって、回路の力率$\cos\theta$は、
$$\begin{align*}
\cos\theta&=\frac{V_{\mathrm{R}}}{V}\\\\
&=\frac{90}{102}\\\\
&\fallingdotseq0.882\rightarrow\boldsymbol{88\%}
\end{align*}$$
よって「ハ」が正解となる。
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類題
問5
図のような三相負荷に三相交流電圧を加えたとき、各線に$20\mathrm{A}$の電流が流れた。
線間電圧$E[\mathrm{V}]$は。
イ．$120$ ロ．$173$ ハ．$208$ ニ．$240$
解答
図の$\mathrm{Y}$結線の抵抗負荷で、線電流を$I_l[\mathrm{A}]$，相電流を$I_p[\mathrm{A}]$，相電圧を$E_p[\mathrm{V}]$とした場合、$I_p=I_l=20\mathrm{A},\ E=\sqrt{3}E_p[\mathrm{V}]$となるから、回路の抵抗を$R[\Omega]$とすると、線間電圧$E[\mathrm{V}]$は、
$$\begin{align*}
E&=\sqrt{3}RI_p\\\\
&\fallingdotseq1.73\times6\times20\\\\
&=207.6\mathrm{V}\\\\
&\fallingdotseq\boldsymbol{208\mathrm{V}}
\end{align*}$$
よって「ハ」が正解となる。
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類題
問6
図のような単相3線式回路において、電線1線当たりの抵抗が$0.1\Omega$のとき、$\mathrm{a-b}$間の電圧$[\mathrm{V}]$は。
イ．$99$ ロ．$100$ ハ．$101$ ニ．$102$
解答
図の左端の端子に点$\mathrm{A}$および点$\mathrm{B}$を定めて、電線1線当たりの抵抗を$r[\Omega]$とする。
また、抵抗負荷に流れる電流をそれぞれ$I_1[\mathrm{A}],\ I_2[\mathrm{A}]$とする。
点$\mathrm{A-B}$間の電圧降下$v_{\mathrm{AB}}[\mathrm{V}]$は、
$$\begin{align*}
v_{\mathrm{AB}}&=rI_1+r\left(I_1-I_2\right)\\\\
&=0.1\times20+0.1\times\left(20-10\right)\\\\
&=3\mathrm{V}
\end{align*}$$
$\mathrm{a-b}$間の電圧$V_{\mathrm{ab}}[\mathrm{V}]$は、$\mathrm{A-B}$間の電圧$V_{\mathrm{AB}}=103\mathrm{V}$から電圧降下$v_{\mathrm{AB}}[\mathrm{V}]$を差し引いたものであるから、
$$\begin{align*}
V_{\mathrm{ab}}&=V_{\mathrm{AB}}-v_{\mathrm{AB}}\\\\
&=103-3\\\\
&=100\mathrm{V}
\end{align*}$$
よって「ロ」が正解となる。
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問7
金属管による低圧屋内配線工事で、管内に直径$2.0\mathrm{mm}$の$600\mathrm{V}$ビニル絶縁電線（軟銅線）4本を収めて施設した場合、電線1本当たりの許容電流$[\mathrm{A}]$は。
ただし、周囲温度は$30^\circ\mathrm{C}$以下、電流減少係数は$0.63$とする。
イ．$17$ ロ．$22$ ハ．$30$ ニ．$35$
解答
直径$2.0\mathrm{mm}$の$600\mathrm{V}$ビニル絶縁電線(軟銅線)の許容電流は$35\mathrm{A}$である。
電流減少係数が$0.63$であるから、電線1本当たりの許容電流$[\mathrm{A}]$は、
$$35\times0.63=22.05\mathrm{A}\rightarrow\boldsymbol{\underline{22\mathrm{A}}}$$
よって「ロ」が正解となる。
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問8
図のような三相3線式回路で、電線1線当たりの抵抗値が$0.15\Omega$，線電流が$10\mathrm{A}$のとき、この電線路の電力損失$[\mathrm{W}]$は。
イ．$2.6$ ロ．$15$ ハ．$26$ ニ．$45$
解答
問題の図の三相3線式回路で、電線1線当たりの抵抗値を$r[\Omega]$，線電流を$I[\mathrm{A}]$とすると、電力損失$P[\mathrm{W}]$は、$P=3\times I^2r$であるから、
$$P=3\times10^2\times0.15=\boldsymbol{45\mathrm{W}}$$
よって「ニ」が正解となる。
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問9
低圧屋内配線の分岐回路の設計で、配線用遮断器、分岐回路の電線の太さ及びコンセントの組合せとして、適切なものは。
ただし，分岐点から配線用遮断器までは$3\mathrm{m}$，配線用遮断器からコンセントまでは$8\mathrm{m}$とし、電線の数値は分岐回路の電線（軟銅線）の太さを示す。
また、コンセントは兼用コンセントではないものとする。
解答
電技解釈第149条により、$20\mathrm{A}$分岐回路では、
- 電線の太さ$1.6\mathrm{mm}$（または$2.0\mathrm{mm^2}$）以上
- コンセントの定格電流は$20\mathrm{A}$以下
$30\mathrm{A}$分岐回路では、
- 電線の太さ$2.6\mathrm{mm}$（または$5.5\mathrm{mm^2}$）以上
- コンセントの定格電流は$20\mathrm{A}$以上$30\mathrm{A}$以下
でなければならない。
選択肢について検証すると、
- イは適切である。
- ロは電線の太さが不適切である。
- ハは定格電流$30\mathrm{A}$のコンセントなので不適切である。
- ニは定格電流$15\mathrm{A}$のコンセントなので不適切である。
よって「イ」が正解である。
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問10
図のように定格電流$60\mathrm{A}$の過電流遮断器で保護された低圧屋内幹線から分岐して、$10\mathrm{m}$の位置に過電流遮断器を施設するとき、$\mathrm{a-b}$間の電線の許容電流の最小値$[\mathrm{A}]$は。
イ．$15$ ロ．$21$ ハ．$27$ ニ．$33$
解答
幹線の過電流遮断器の定格電流を$I_B$，分岐点から電線の許容電流を$I_W$とすると、電技解釈第149条により、分岐回路の過電流遮断器を分岐点から$8\mathrm{m}$を超えた位置に施設する場合は、$I_W$を$I_B$の$\boldsymbol{55\%}$以上にしなければならない。
上記より、許容電流の最小値は、
$$0.55\times60=\boldsymbol{33\mathrm{A}}$$
よって「ニ」が正解となる。
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