本記事では、第二種電気工事士筆記試験のうち「平成30年度下期 問1～10」について解説する。
問1
図のような回路で、端子a-b間の合成抵抗[Ω]は。
イ．$1$ ロ．$2$ ハ．$3$ ニ．$4$
解説
合成抵抗の計算の問題である。
まず、下図の枠①で囲った部分の計算をすると、$2\Omega$が並列で2つあるから、合成抵抗は、
$$\frac{2\times2}{2+2}=1\Omega$$
次に、下図の枠②で囲った部分の計算をすると、$3\Omega$と$6\Omega$が並列であるから、合成抵抗は、
$$\frac{3\times6}{3+6}=2\Omega$$
したがって、枠2つの直列になっている部分の合成抵抗は、
$$1+2=3\Omega$$
最後に、上の$6\Omega$との合成抵抗を求めると、
$$\frac{6\times3}{6+3}=2\Omega$$
よって「ロ」が正解である。
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問2
図のような交流回路において、抵抗$12\Omega$の両端の電圧$V[\mathrm{V}]$は。
イ．$86$ ロ．$114$ ハ．$120$ ニ．$160$
解説
回路のインピーダンス$Z[\Omega]$は、
$$Z=\sqrt{12^2+16^2}=20\Omega$$
回路に流れる電流$I$は、
$$I=\frac{V}{Z}=\frac{200}{20}=10\mathrm{A}$$
$12\Omega$の抵抗の両端の電圧は、
$$V=IR=10\times12=\boldsymbol{120\mathrm{V}}$$
よって「ハ」が正解となる。
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問3
直径$2.6\mathrm{mm}$，長さ$10\mathrm{m}$の銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
イ．直径$1.6\mathrm{mm}$，長さ$20\mathrm{m}$
ロ．断面積$8\mathrm{mm^2}$，長さ$10\mathrm{m}$
ハ．直径$3.2\mathrm{mm}$，長さ$5\mathrm{m}$
ニ．断面積$5.5\mathrm{mm^2}$，長さ$10\mathrm{m}$
解説
抵抗率$\rho[\mathrm{\Omega\cdot mm^2/m}]$，長さ$l[\mathrm{m}]$，断面積$A[\mathrm{mm^2}]$とした場合、銅導線の抵抗$R[\Omega]$は、
$$R=\frac{\rho l}{A}[\Omega] ・・・(1)$$
断面積$A[\mathrm{mm^2}]$を直径$D[\mathrm{mm}]$の円とした場合、$A[\mathrm{mm^2}]$は、
$$A=\rho\frac{\pi D^2}{4}[\mathrm{mm^2}] ・・・(2)$$
$(2)$式を$(1)$式へ代入すると、
$$R=\frac{4\rho l}{\pi D^2}[\Omega] ・・・(3)$$
問題の銅導線の抵抗$R[\Omega]$は、$(3)$式より、
$$R=\frac{4\rho\times10}{\pi\times2.6^2}=1.88\rho[\Omega]$$
一方、イ・ロ・ハ・ニの抵抗値$R_1,\ R_2,\ R_3,\ R_4[\Omega]$は、
$$\begin{cases}
R_1&=\displaystyle{\frac{4\rho\times20}{\pi\times1.6^2}}&\fallingdotseq9.95\rho[\Omega]\\\\
R_2&=\displaystyle{\frac{10\rho}{8}}&=1.25\rho[\Omega]\\\\
R_3&=\displaystyle{\frac{4\rho\times5}{\pi\times3.2^2}}&\fallingdotseq0.622\rho[\Omega]\\\\
R_4&=\displaystyle{\frac{10\rho}{5.5}}&\fallingdotseq1.82\rho[\Omega]\end{cases}$$
以上の結果より、$\boldsymbol{R_4=1.82\rho\Omega}$が最も近い値となる。
よって「ニ」が正解となる。
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問4
電熱器により、$60\mathrm{kg}$の水の温度を$20\mathrm{K}$上昇させるのに必要な電力量$[\mathrm{kW\cdot h}]$は。
ただし水の比熱は$4.2\mathrm{kJ/\left(kg\cdot K\right)}$とし，熱効率は$100\%$とする。
イ．$1.0$ ロ．$1.2$ ハ．$1.4$ ニ．$1.6$
解説
水の比熱は$4.2\mathrm{kJ/\left(kg\cdot K\right)}$であるから、電熱器による電力量$[\mathrm{kJ}]$は、
$$60\times20\times4.2=5040\mathrm{kJ}$$
$1\mathrm{h}$（時間）は$3600$秒であるから、$3600\mathrm{J}=1\mathrm{W\cdot h}$と換算可能であるから、求める電力量$[\mathrm{kW\cdot h}]$は、
$$5040\mathrm{kJ}=\frac{5040}{3600}=\boldsymbol{1.4\mathrm{kW\cdot h}}$$
よって、「ハ」が正解となる。
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問5
図のような三相3線式回路に流れる電流$I[\mathrm{A}]$は。
イ．$8.3$ ロ．$11.6$ ハ．$14.3$ ニ．$20.0$
解説
回路の一相当たりの電圧$E$は、
$$E=\frac{200}{\sqrt{3}}=115.5\mathrm{V}$$
また、回路の一相当たりのインピーダンス$Z[\Omega]$は、
$$Z=\sqrt{8^2+6^2}=10\Omega$$
一相に流れる相電流$I_p$は、
$$I_p=\frac{E}{Z}=\frac{115.5}{10}=12.12\mathrm{A}$$
$\mathrm{Y}$回路の線電流$I$は相電流$I_p$と等しいので、
$$I=I_p=11.55\fallingdotseq\boldsymbol{11.6\mathrm{A}}$$
よって「ロ」が正解となる。
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問6
図のように、電線のこう長$8\mathrm{m}$の配線により、消費電力$2000\mathrm{W}$の抵抗負荷に電力を供給した結果、負荷の両端の電圧は$100\mathrm{V}$であった。
配線における電圧降下$[\mathrm{V}]$は。
ただし、電線の電気抵抗は長さ$1000\mathrm{m}$当たり$3.2\Omega$とする。
イ．$1$ ロ．$2$ ハ．$3$ ニ．$4$
解説
回路に流れる電流$I$は
$$I=\frac{2000}{100}=20\mathrm{A}$$
また、$8\mathrm{ｍ}$の電線1本の電気抵抗は、
$$\frac{3.2}{1000}\times8=0.0256\Omega$$
単相2線式回路の電圧降下は、
$$V=2rl=2\times0.0256\times20=1.024\rightarrow\boldsymbol{1\mathrm{V}}$$
よって「イ」が正解となる。
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問7
図のような単相3線式回路において、電線1線当たりの抵抗が$0.1\Omega$のとき、$\mathrm{a-b}$間の電圧$[\mathrm{V}]$は。
イ．$102$ ロ．$103$ ハ．$104$ ニ．$105$
解説
図の左端の端子に点$\mathrm{A}$および点$\mathrm{B}$を定めて、電線1線当たりの抵抗を$r[\Omega]$とする。
また、抵抗負荷に流れる電流をそれぞれ$I_1[\mathrm{A}],\ I_2[\mathrm{A}]$とする。
点$\mathrm{A-B}$間の電圧降下$v_{\mathrm{AB}}[\mathrm{V}]$は、
$$\begin{align*}
v_{\mathrm{AB}}&=rI_1+r\left(I_1-I_2\right)\\\\
&=0.1\times10+0.1\times\left(10-10\right)\\\\
&=1\mathrm{V}
\end{align*}$$
$\mathrm{a-b}$間の電圧$V_{\mathrm{ab}}[\mathrm{V}]$は、$\mathrm{A-B}$間の電圧$V_{\mathrm{AB}}=105\mathrm{V}$から電圧降下$v_{\mathrm{AB}}[\mathrm{V}]$を差し引いたものであるから、
$$\begin{align*}
V_{\mathrm{ab}}&=V_{\mathrm{AB}}-v_{\mathrm{AB}}\\\\
&=105-1\\\\
&=104\mathrm{V}
\end{align*}$$
よって「ハ」が正解となる。
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問8
低圧屋内配線工事に使用する$600\mathrm{V}$ビニル絶縁ビニルシースケーブル丸形（銅導体）、導体の直径$2.0\mathrm{mm}$，$3$心の許容電流$[\mathrm{A}]$は。
ただし、周囲温度は$30^\circ\mathrm{C}$以下、電流減少係数は$0.70$とする。
イ．$19$ ロ．$24$ ハ．$33$ ニ．$35$
解説
直径$2.0\mathrm{mm}$の$600\mathrm{V}$ビニル絶縁ビニルシースケーブル丸形（銅導体）の許容電流は$35\mathrm{A}$である。
電流減少係数が$0.70$であり、許容電流を求めるときは小数点第一位を7捨8入するので、電線1本当たりの許容電流$[\mathrm{A}]$は、
$$35\times0.70=24.5\mathrm{A}\rightarrow\boldsymbol{\underline{24\mathrm{A}}}$$
よって「ロ」が正解となる。
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問9
図のように定格電流$125\mathrm{A}$の過電流遮断器で保護された低圧屋内幹線から分岐して、$10\mathrm{m}$の位置に過電流遮断器を施設するとき、$\mathrm{a-b}$間の電線の許容電流の最小値$[\mathrm{A}]$は。
イ．$44$ ロ．$57$ ハ．$69$ ニ．$89$
解説
幹線の過電流遮断器の定格電流を$I_B$，分岐点から電線の許容電流を$I_W$とすると、電技解釈第149条により、分岐回路の過電流遮断器を分岐点から$8\mathrm{m}$を超える位置に施設する場合は、$I_W$を$I_B$の$\boldsymbol{55\%}$以上にしなければならない。
上記より、許容電流の最小値は、
$$0.55\times125=68.75\rightarrow\boldsymbol{69\mathrm{A}}$$
よって「ハ」が正解となる。
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問10
低圧屋内配線の分岐回路の設計で、配線用遮断器、分岐回路の電線の太さ及びコンセントの組合せとして、適切なものは。
ただし，分岐点から配線用遮断器までは$3\mathrm{m}$，配線用遮断器からコンセントまでは$8\mathrm{m}$とし、電線の数値は分岐回路の電線（軟銅線）の太さを示す。
また、コンセントは兼用コンセントではないものとする。
解説
電技解釈第149条により、$20\mathrm{A}$分岐回路では、
- 電線の太さ$1.6\mathrm{mm}$（または$2.0\mathrm{mm^2}$）以上
- コンセントの定格電流は$20\mathrm{A}$以下
$30\mathrm{A}$分岐回路では、
- 電線の太さ$2.6\mathrm{mm}$（または$5.5\mathrm{mm^2}$）以上
- コンセントの定格電流は$20\mathrm{A}$以上$30\mathrm{A}$以下
でなければならない。
選択肢について検証すると、
- イは適切である。
- ロは電線の太さが不適切である。
- ハは定格電流$30\mathrm{A}$のコンセントなので不適切である。
- ニは定格電流$15\mathrm{A}$のコンセントなので不適切である。
よって「イ」が正解である。
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