• 2022年1月24日

ニュートン・ラフソン法による潮流計算(実践編)

本記事では、数値解析法の1つである「ニュートン・ラフソン法」を用いた潮流計算の手法について、計算例を通じて解説する。 計算準備 適用系統と計算条件 ニュートン・ラフソン法を潮流計算に用いるにあたり、適用例として電験一種二次試験「電力・管理」令和3年度問3にて出題された、図1に示すような3母線の電力系統を扱う。   図1 3母線の電力系統   図1の系統における計算条件は、下記と […]

  • 2022年1月13日

ニュートン・ラフソン法による潮流計算(理論編)

本記事では、数値解析法の1つである「ニュートン・ラフソン法」を用いた潮流計算の手法について解説する。 ニュートン・ラフソン法の概要 ニュートン・ラフソン法(Newton-Raphson method)は数値解析法の1つで、非線形方程式の真の解に対する近似解について、順次その誤差を修正するための繰り返し計算を行うことで、より精度の良い解に近づけていく手法となる。 ニュートン・ラフソン法の考え方 ニュ […]

  • 2022年1月4日

潮流計算における電力方程式

本記事では、潮流計算を行うために必要となる電力方程式について解説する。 潮流計算を行うための要素 潮流計算(Load flow(またはPower flow)analysis)は、電力系統における発電機の発電出力や負荷の消費電力が与えられた場合、送電線等を流れる潮流や各部の電圧および位相を計算する手法となる。 以下、潮流計算を行うための要素について解説する。 ブランチとノード 電力系統は、発電機や変 […]

  • 2021年5月3日

変圧器タップの逆動作現象(電圧不安定現象)

本記事では、変圧器のタップ切換に発生する逆動作現象について、$P-V$曲線を用いて解説する。 電力系統のモデル 今回、図1のような発電機(円筒形同期発電機を想定)から、タップ比$1:n$のタップ切換変圧器を介して負荷に電力供給している「1電源・1変圧器・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1変圧器・1負荷)   図1において、$\dot{V}_0,\ \dot […]

  • 2021年1月23日

一線地絡時の故障計算(零相インピーダンス以外を無視できる場合)

本記事では、零相インピーダンス以外が無視できる系統に発生する一線地絡故障に関する計算方法について、対称座標法を用いて解説する。 送電線の静電容量の対称座標法変換 送電線の充電電流と電圧の関係式 図1のような三相の送電線において、各相の対地静電容量$C_\mathrm{s}$,および線間静電容量$C_\mathrm{m}$が存在しているとする。 同図では簡単のため、よくねん架されている送電線を想定し […]

  • 2021年1月9日

電力系統における電圧と無効電力の関係

本記事では、電力系統の電圧と無効電力の関係について、$Q-V$曲線や電圧変動の式を基に解説する。 電力系統のQ-V曲線 電力系統のモデル まず、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)から負荷に電力供給している「1電源・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1負荷)   図1において、$\dot{E}=E\angle\delta$は発電機背後電圧、$\ […]

  • 2020年12月25日

電力系統のP-V曲線と電圧安定性

本記事では、電力系統の電圧安定性について、有効電力と電圧の関係を表した系統の$P-V$曲線を用いて解説する。 電力系統のP-V曲線 電力系統のモデル 今回、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)から負荷に電力供給している「1電源・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1負荷)   図1において、$\dot{E}=E\angle\delta$は発電機背 […]

  • 2020年11月16日

一機無限大母線系統の過渡安定性と等面積法

本記事では、一機無限大母線系統の過渡安定性(過渡安定度)と、それを判定するための等面積法について解説する。 一機無限大母線系統(2回線送電) 電力系統のモデルとして、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)と無限大母線、およびその間の図1では2回線送電線を含めたリアクタンスで構成された一機無限大母線系統を考える。   図1 一機無限大母線系統(2回線送電線)   図1 […]

  • 2020年10月31日

一機無限大母線系統の定態安定性

本記事では、発電機の動揺方程式を用いて、一機無限大母線系統の定態安定性(定態安定度)について解説する。 一機無限大母線系統 電力系統のモデルとして、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)と無限大母線、およびその間のリアクタンスで構成された一機無限大母線系統を考える。     図1 一機無限大母線系統   無限大母線は、電圧の大きさおよび位相が不変であるとし […]

  • 2020年10月15日

発電機の動揺方程式

本記事では、電力系統の安定性を考える上で重要な式である「発電機の動揺方程式」を導出する。 回転子の運動方程式 回転子のモデルと速度・加速度の式 同期発電機の回転子を図1のように円筒モデルで表すとき、この回転子の運動方程式を考える。   図1 同期発電機の回転子   厚さ$\mathrm{d}r$の中空円筒部分が図1の向きに回転するとき、その角速度$\omega_\mathrm{ […]