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電気回路

  • 2019年7月1日

RC直列回路の過渡現象（交流回路）

本記事では、交流電源が接続された$RC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に抵抗$R$，静電容量$C$のコンデンサで構成された$RC$直列回路には、波高値$E_m$，周波数ωである交流電源$e=E_m$sin $\omega t$が接続されている。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1　$RC$直列回路   図1 […]

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  • 2019年6月30日

RL直列回路の過渡現象（交流回路）

本記事では、交流電源が接続された$RL$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に抵抗$R$，インダクタンス$L$のコイルで構成され、波高値$E_m$，周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$が接続された$RL$直列回路を示す。   図1　$RL$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 […]

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  • 2019年6月28日

RLC直列回路の過渡現象のラプラス変換による解法（直流回路）

本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について、ラプラス変換を用いた解法について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1　$RLC$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を […]

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  • 2019年6月27日

RLC直列回路の過渡現象（直流回路）

本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1　$RLC$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L […]

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  • 2019年6月26日

RC直列回路の過渡現象（直流回路）

本記事では、直流電源が接続された$RC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，静電容量$C$が接続された$RC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1　$RC$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$Ri+\frac{1}{C}\ […]

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  • 2019年6月25日

RL直列回路の過渡現象（直流回路）

本記事では、直流電源が接続された$RL$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，インダクタンス$L$が接続された$RL$直列回路を示す。   図1　$RL$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{di}{dt}+Ri=E　・・・(1)$$   回路方程式の解法 過 […]

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  • 2019年6月24日

無損失線路における電圧・電流

分布定数回路において、$R=G=0$が成立する場合、その回路は無損失線路という。 本記事では、無損失線路における電圧・電流の式を導く。 電信方程式からの導出 図1に送電線の分布定数回路を示す。   図1　送電線の分布定数回路   図1における送電線の電信方程式は、 $\begin{cases} \displaystyle{\frac{\partial^2 v(x,t)}{\pa […]

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  • 2019年6月21日

任意の分布定数回路における電圧・電流

本記事では、任意の分布定数回路における電圧・電流について、四端子定数を用いた式として導出する。 基礎方程式のラプラス変換 図1の送電線の分布定数回路における基礎方程式は、分布定数回路の記事の$(5)$，$(6)$式より、   図1　送電線の分布定数回路   $$\begin{cases} -\displaystyle{\frac{\partial v(x,t)}{\partia […]

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  • 2019年6月20日

無ひずみ線路における電圧・電流

分布定数回路で表される線路のうち、減衰のようすが周波数に無関係となり、ひずみを生じない線路を無ひずみ線路（Distortionless line）という。 本記事では、無ひずみ線路における電圧・電流の式を導く。 無ひずみ線路の関係式 図1の送電線の分布定数回路において、回路定数$L$，$R$，$C$，$G$に次の関係がある線路を無ひずみ線路という。 $$\frac{R}{L}=\frac{G}{C […]

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  • 2019年6月19日

分布定数回路の基礎方程式と電信方程式

分布定数回路（Distributed constant circuit）とは、回路素子が空間的に分布している電気回路のことをいう（対義語は集中定数回路）。 本記事では、分布定数回路の式を導入し、回路の電圧・電流がどのような挙動を示すかを導く。 分布定数回路の基礎方程式 図1に送電線の分布定数回路を示す。 図1　送電線の分布定数回路   図1において、送電線のある点から距離$x$の点におけ […]

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