本記事では、ブリッジの平衡条件について触れ、本サイトで解説した各種ブリッジ回路についてまとめた。
ブリッジの平衡条件
図1のように、電源の接続点から2つのインピーダンスの並列回路に分岐し、その中間に「橋を渡す」ように検出計（検流計やオシロスコープなどの計器）が接続されたものをブリッジ回路という。
（図1は交流電源が接続されているが、直流電源を用いることもある）
図1 ブリッジ回路
図1のようなブリッジ回路において、検出計の接続点間が同電位となり、電流が流れない状態を平衡状態という。
いま、図1のように電流$\dot{I}_1,\ \dot{I}_2,\ \dot{I}’_1,\ \dot{I}’_2$が流れているとすると、$\dot{I}_1=\dot{I}’_1,\ \dot{I}_2=\dot{I}’_2$となる。
かつ、各接続点の電圧降下について、次の関係式が成り立つ。
$$\begin{cases}
\dot{Z}_1\dot{I}_1&=\dot{Z}_2\dot{I}_2\\\\
\dot{Z}_3\dot{I}_1&=\dot{Z}_4\dot{I}_2
\end{cases}$$
上の2式より、各インピーダンス$\dot{Z}_1,\ \dot{Z}_2,\ \dot{Z}_3,\ \dot{Z}_4$について、次の関係式が導かれる。
$$\begin{align*}
\frac{\dot{Z}_1}{\dot{Z}_3}&=\frac{\dot{Z}_2}{\dot{Z}_4}\\\\
\therefore \dot{Z}_1\dot{Z}_4&=\dot{Z}_2\dot{Z}_3
\end{align*}$$
これがブリッジの平衡条件を表す式となり、検出系を挟んで対向しているインピーダンスどうしを掛け合わせた形になる。
各種ブリッジ回路
ブリッジ回路は前述の平衡状態を利用して、測定対象の抵抗・静電容量・インダクタンスなどの回路定数や、電源の周波数の測定等にも用いられる。
ここでは、本サイトに掲載しているブリッジ回路をまとめたので、詳細は各記事を参照してほしい。
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参考文献
- 電気学会『電気工学ハンドブック 第7版』オーム社，2013
- 大下眞二郎『詳解電気回路演習（上）』共立出版，1979
- Friedrich Kohlrausch: “An Introduction to Physical Measurements, With Appendices on Absolute Electrical Measurements, Etc.”, D. Appleton(1891)
- De Sauty Bridge Construction Circuit and Theory|About Circuit
- Series Resistance Capacitance Bridge Circuit|Electrical Academia
- Measurement of Mutual Inductance By Heaviside Bridge|Electrical Engineering Info.
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