第二種電気工事士の筆記試験では、配電線の一部が断線した場合に流れる電流、および負荷に加わる電圧についての出題がある。
本記事では、頻出の3種類の回路について式をまとめており、参考にしてほしい。
単相３線式回路の中性線の断線
単相3線式200V回路の中性線が断線した場合について、図1に示す。
図1 単相3線式回路の中性線の断線
同図の場合、断線後の負荷抵抗$R_1[\Omega]$および$R_2[\Omega]$の値によって、各負荷に電圧が分圧される。
各負荷にかかる電圧を$V_1$および$V_2$とすると、
$$\begin{cases}
V_1=\displaystyle{\frac{R_1}{R_1+R_2}}\times200[\mathrm{V}]\\\\
V_2=\displaystyle{\frac{R_2}{R_1+R_2}}\times200[\mathrm{V}]\end{cases}$$
となり、断線後は各抵抗値に比例して電圧が分圧されていることがわかる。
なお、負荷抵抗の値が各負荷で同じ場合は問題ないが、片方に大きく偏った場合は過電圧が加わり焼損する恐れがある。
三相３線式回路（Y結線）の断線
三相3線式$200\mathrm{V}$回路の$\mathrm{Y}$（スター）結線が断線した場合について、図2に示す。
図2 三相3線式$\mathrm{Y}$結線回路の断線
同図の場合、断線後は右図のような単相$200\mathrm{V}$回路となる。
負荷の抵抗値が$R[\Omega]$で等しい場合は、電圧は均等に分圧され、
$$V_1=V_2=\frac{200}{2}=100\mathrm{V}$$
となる。
三相３線式回路（Δ結線）の断線
三相3線式$200\mathrm{V}$回路の$\Delta$（デルタ）結線が断線した場合について、図3に示す。
図3 三相3線式$\Delta$結線回路の断線
同図の場合、断線後は右図のような単相$200\mathrm{V}$回路となり、各負荷に流れる電流が分流される。
同図右の電流$I_1[\mathrm{A}]$および$I_2[\mathrm{A}]$は、負荷抵抗値がすべて$R[\Omega]$で等しいとすると、
$$\begin{cases}
I_1=\displaystyle{\frac{200}{2R}}[\mathrm{A}]\\\\
I_2=\displaystyle{\frac{200}{R}}[\mathrm{A}]\\\\
\end{cases}$$
したがって、回路全体の電流$I[\mathrm{A}]$は、
$$I=I_1+I_2=\frac{200}{2R}+\frac{200}{R}=\frac{300}{R}[\mathrm{A}]$$
となる。
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