電力系統における故障計算まとめ

本記事では、三相電力系統における故障計算の各パターンをまとめる。

故障計算の回路モデル

図1に電源を含む三相電力系統における故障計算時の回路モデルを示す。

系統の任意の故障点から故障点端子$F$を仮想的に伸ばしたとして、$F$点の接続によって故障のモードを変更することとする。  

 

図1 三相電力系統の故障計算時回路モデル

 

また、次項以降、三相電力系統の故障前の$a$相電源電圧を$\dot{E_a}$とする。

 

故障パターン

一線地絡故障

 

 一線地絡電流および各相の電圧は、

$$\begin{cases}
\dot{I_a}&=\displaystyle{\frac{3\dot{E_a}}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}+3R}}\\\\
\dot{V_a}&=\displaystyle{\frac{3R}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}+3R}\dot{E_a}}\\\\
\dot{V_b}&=\displaystyle{\frac{(a^2-1)\dot{Z_0}+(a^2-a)\dot{Z_2}+3a^2R}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}+3R}}\dot{E_a}\\\\ \dot{V_c}&=\displaystyle{\frac{(a-1)\dot{Z_0}+(a-a^2)\dot{Z_2}+3aR}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}+3R}}\dot{E_a}
\end{cases}$$

 

関連記事

本記事では、対称座標法変換($0-1-2$変換)を用いた一線地絡故障計算について解説する。故障計算における回路一線地絡故障時の回路$a$相が一線地絡した場合の回路(地絡抵抗あり[…]

関連記事

本記事では、零相インピーダンス以外が無視できる系統に発生する一線地絡故障に関する計算方法について、対称座標法を用いて解説する。送電線の静電容量の対称座標法変換送電線の充電電流と電圧の関係式図1のような三相の送電線において[…]

関連記事

本記事では、一線地絡時の故障計算について、例題として電験一種の過去問を解いていく。一線地絡故障計算:例題出典:電験一種二次試験「電力・管理」平成24年度問3(※問題の記述を一部変更しています)[…]

 

三相短絡故障および三相地絡故障

 

三相短絡電流および各相の電圧は、

$$\begin{cases}
\dot{I_a}&=\dot{I_b}=\dot{I_c}=\displaystyle{\frac{\dot{E_a}}{\dot{Z_1}}}\\\\
\dot{V_a}&=\dot{V_b}=\dot{V_c}=0
\end{cases}$$

 

下記の三相地絡事故の場合も、上式と同様の式で表される。

 

関連記事

本記事では、対称座標法を用いた三相短絡故障および三線地絡故障の計算について解説する。三相短絡故障故障発生時の回路図1に三相短絡故障発生時の回路を示す。同図より、 $F$[…]

関連記事

本記事では三相短絡時の故障計算について、例題として電験一種の過去問を解いていく。今回、四端子定数の計算と絡めた問題を選定した。このような融合問題は最近は出題がないが、前半は四端子定数、後半は三相短絡故障計算の基本知識を用いて解くこと[…]

関連記事

三相短絡時の故障計算の例題として、今回は電験二種の過去問を取り上げる。三相短絡故障の計算においては、パーセントインピーダンスの計算が絡むことが多いため、どのように使用されるかをみていく。三相短絡故障計算:例題[…]

 

二相短絡故障

 

二相短絡電流および各相の電圧は、

$$\begin{cases}
\dot{I_b}=-\dot{I_c}&=\displaystyle{\frac{(a^2-a)}{\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}}\dot{E_a}\\\\
\dot{V_a}&=\displaystyle{\frac{2\dot{Z_2}}{\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}}\dot{E_a}\\\\
\dot{V_b}=\dot{V_c}&=\displaystyle{-\frac{\dot{Z_2}}{\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}}\dot{E_a}\\\\
\end{cases}$$

 

関連記事

本記事では、対称座標法を用いた二相短絡故障(相間短絡故障)の計算について解説する。二相短絡故障時の回路図1に二相短絡故障発生時の回路を示す。同図では、 $F$点$b-c$相端子間が短絡[…]

関連記事

本記事では、二相短絡時の故障計算について、例題として電験一種の過去問を解いていく。二相短絡故障計算:例題出典:電験一種二次試験「電力・管理」 平成21年度問4(※問題の記述を一部変更しています)[…]

 

二線地絡故障

 

二線地絡電流および各相の電圧は、

$$\begin{cases}
\dot{I_b}=-\dot{I_c}&=\displaystyle{\frac{(a^2-a)(\dot{Z_0}+3R)+(a^2-1)\dot{Z_2}}{\dot{Z_0}\dot {Z_1}+\dot{Z_1}\dot {Z_2}+\dot{Z_2}\dot {Z_0}+3R(\dot {Z_1}+\dot {Z_2})}}\dot{E_a}\\\\
\dot{V_a}&=\displaystyle{\frac{3\dot{Z_2}(\dot{Z_0}+2R)}{\dot{Z_0}\dot {Z_1}+\dot{Z_1}\dot {Z_2}+\dot{Z_2}\dot {Z_0}+3R(\dot {Z_1}+\dot {Z_2})}}\dot{E_a}\\\\
\dot{V_b}=\dot{V_c}&=\displaystyle{-\frac{3R\dot {Z_2}}{\dot{Z_0}\dot {Z_1}+\dot{Z_1}\dot {Z_2}+\dot{Z_2}\dot {Z_0}+3R(\dot {Z_1}+\dot {Z_2})}}\dot{E_a}
\end{cases}$$

 

関連記事

本記事では、対称座標法を用いた二線地絡故障の計算について解説する。二線地絡故障時の回路図1に二線地絡故障発生時(地絡抵抗ありの場合)の回路を示す。同図では、 $F$点$b$および$c$[…]

関連記事

二線地絡時の故障計算について、例題として電験一種の過去問を解いていく。今回は対称座標法は使用せず、電圧不平衡回路の計算によって解いている。二線地絡故障計算:例題出典:電験一種二次試験「電力・管[…]

 

 

一線断線故障

 

一線断線故障時の各相電流・電圧は、

$$\begin{cases}
\dot{I_a}&=0\\\\
\dot{I_b}&=\displaystyle{\frac{(a^2-1)\dot{Z_2}+(a^2-a)\dot{Z_0}}{\dot{Z_0}\dot{Z_1}+\dot{Z_1}\dot{Z_2}+\dot{Z_2}\dot{Z_0}}}({_A}\dot{E_a}-{_B}\dot{E_a})\\\\
\dot{I_c}&=\displaystyle{\frac{(a-1)\dot{Z_2}+(a-a^2)\dot{Z_0}}{\dot{Z_0} \dot{Z_1}+\dot{Z_1} \dot{Z_2}+ \dot{Z_2}\dot{Z_0}}({_A}\dot{E_a}-{_B}\dot{E_a})}\\\\
\dot{V_a}&=\frac{3\dot{Z_2}\dot{Z_0} }{\dot{Z_0} \dot{Z_1}+\dot{Z_1} \dot{Z_2}+ \dot{Z_2} \dot{Z_0}}({_A}\dot{E_a}-{_B}\dot{E_a})\\\\ \dot{V_b}&=\dot{V_c}=0\\\\
\end{cases}$$

ただし、$\dot{Z_0}={_A}\dot{Z_0}+{_B}\dot{Z_0},\ \dot{Z_1}={_A}\dot{Z_1}+{_B}\dot{Z_1},\ \dot{Z_2}={_A}\dot{Z_2}+{_B}\dot{Z_2}$,左添字$A,\ B$はそれぞれ系統$A,\ B$の諸量を表す。

 

関連記事

本記事では、対称座標法を用いた一線断線故障計算について解説する。一線断線故障時の回路一線断線故障時の回路を図1に示す。同図では、電源を含む三相電力系統$A$および$B$の間を繋ぐ送電線[…]

関連記事

一線断線時の故障計算について、例題として電験一種の過去問を解いていく。今回取り上げる問題は近年の一種二次試験の問題の中でも計算量はトップレベルであり、それゆえに完答するためには正確な理解が求められる。一線断線故障[…]

 

二線断線故障

 

二線断線故障時の各相電流・電圧は、

$$\begin{align*}
\dot{I_a}&=\displaystyle{\frac{3({_A}\dot{E_a}-{_B}\dot{E_a})}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}}\\\\
\dot{I_b}&=\dot{I_c}=0\\\\
\dot{V_a}&=0\\\\
\dot{V_b}&=\displaystyle{\frac{(a^2-a)\dot{Z_2}+(a^2-1)\dot{Z_0}}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}}({_A}\dot{E_a}-{_B}\dot{E_a})\\\\
\dot{V_c}&=\displaystyle{\frac{(a-a^2)\dot{Z_2}+(a-1)\dot{Z_0}}{\dot{Z_0}+\dot{Z_1}+\dot{Z_2}}}({_A}\dot{E_a}-{_B}\dot{E_a})
\end{align*}$$

ただし、$\dot{Z_0}={_A}\dot{Z_0}+{_B}\dot{Z_0},\ \dot{Z_1}={_A}\dot{Z_1}+{_B}\dot{Z_1},\ \dot{Z_2}={_A}\dot{Z_2}+{_B}\dot{Z_2}$,左添字$A,\ B$はそれぞれ系統$A,\ B$の諸量を表す。

 

関連記事

本記事では、対称座標法を用いた二線断線故障計算について解説する。二線断線故障時の回路二線断線故障時の回路を図1に示す。同図では、電源を含む三相電力系統$A$および$B$の間を繋ぐ送電線[…]

関連記事

本記事では、二線断線時の故障計算について、電験一種の過去問(改題)を解いていく。二線断線故障計算:例題出典:電験一種筆記試験(旧制度)「送配電」 昭和62年度問3改題図1に示すよう[…]

 

著書・製品のご紹介『書籍×動画』が織り成す、未だかつてない最高の学習体験があなたを待っている!
電験戦士教本

※本ページはプロモーションが含まれています。―『書籍×動画』が織り成す、未だかつてない最高の学習体験があなたを待っている― 当サイト「電気の神髄」をいつもご利用ありがとうございます。管理人の摺り足の加藤です。[…]

 この講座との出会いは、数学が苦手なあなたを救う!
一般社団法人 建設業教育協会

電験アカデミアにテキストを書き下ろしてもらい、電験どうでしょうの川尻将先生により動画解説を行ない、電験3種受験予定者が電…

 すべての電験二種受験生の方に向けて「最強の対策教材」作りました!
SAT二種講座

※本ページはプロモーションが含まれています。すべての電験二種受験生の方に向けて「最強の対策教材」作りました! 当サイト「電気の神髄」をいつもご愛読ありがとうございます。管理人の摺り足の加藤です。 […]

 初学者が躓きがちなギモンを、電験アカデミアがスッキリ解決します!
電験カフェ

※本ページはプロモーションが含まれています。 当サイト「電気の神髄」をいつもご利用ありがとうございます。管理人の摺り足の加藤です。 2022年5月18日、オーム社より「電験カフェへようこそ[…]