中性点接地方式の各種特徴

各種中性点接地方式の特徴を解説し、このうち直接接地系統および抵抗接地系統の健全相対地電圧の大きさ、および事故電流の大きさについて考察を行う。

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各種接地方式の概要

直接接地方式

図1に直接接地方式を採用した系統の概略図を示す。直接接地方式は、変圧器中性点をインピーダンスを介さず直接大地に接続する方式で,日本では公称電圧$187\mathrm{kV}$以上の超高圧送電系統に適用されている。

図1 直接接地方式

抵抗接地方式

図2に抵抗接地方式を採用した系統の概略図を示す。抵抗接地方式は,変圧器中性点を抵抗器(NGR)で接地する方式で、公称電圧$22\sim154\mathrm{kV}$の系統に適用される。なお、$66\sim154\mathrm{kV}$系統には$200\sim$数百$\Omega,\ 22,33\mathrm{kV}$の配電系統には$10\sim20\Omega$程度の抵抗が用いられる。

図2 抵抗接地方式

また、この抵抗接地方式の一形式として、補償リアクトル接地方式がある。図3に補償リアクトル接地方式を採用した系統の概略図を示す。この方式は$66\sim154\mathrm{kV}$系統のうち、地中ケーブル系統などで採用される。ケーブルなどの対地静電容量$C_s$を補償するため、中性点抵抗と並列にリアクタンス$X_N$を挿入する。

図3 補償リアクトル接地方式

消弧リアクトル接地方式

図4に消弧リアクトル接地方式を採用した系統の概略図を示す。 消弧リアクトル接地方式は、一線地絡事故時の事故点のアーク電流を自然消弧させる目的で、リアクトルを通して接地する方式である。ペテルゼンコイル接地方式ともいう。

図4 消弧リアクトル接地方式

図4で、消弧リアクトルのリアクタンス$X_{PC}=j\omega L$, 1線あたりの対地静電容量を$C_s$とすると、三相一括であると$3C_s$となるため、一線地絡事故時に事故点からみた零相インピーダンス$\dot{Z_0}$は、

$$\dot{Z_0}=\frac{1}{\frac{1}{j3\omega L}+j\omega C_s}$$

このとき、$\omega L\fallingdotseq\displaystyle{\frac{1}{3\omega C_s}}$となるような$L$とすれば$\dot{Z_0}\rightarrow\infty$, 一線地絡電流$\dot{I_a}=3\dot{I_0}\rightarrow0$となって、自然消弧可能となる。

非接地方式

図5に非接地方式を採用した系統の概略図を示す。非接地方式は、変圧器中性点を非接地または一次側からみて零相インピーダンスが非常に大きい計器用変圧器を通して接地する方式である。
事故点の零相インピーダンス$\dot{Z_0}$は計算上$\dot{Z_0}\fallingdotseq\infty$とみなせるため、地絡電流が非常に小さいという利点がある。$30\mathrm{kV}$程度以下の小規模系統に適用される。

図5 非接地方式

一線地絡故障時 の健全相電圧上昇

過電圧倍数の導出

$a$相一線地絡時、事故点の$b$相対地電圧は、「一線地絡時の故障計算」$(31)$式より、

$$\dot{V_b}=\frac{(a^2-1)\dot{Z_0}+ (a^2-a)\dot{Z_2}}{ \dot { {Z}_{ 0 } }+\ \dot { {Z }_{ 1 } }+\dot { {Z}_{ 2 } }}\dot{E_a} ・・・(1)$$


一線地絡時の故障計算についての解説はこちら↓

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$(1)$式について、$\dot{Z_0}=R_0+jX_0,\ \dot{Z_1}=\dot{Z_2}=R_1+jX_1$とすると、健全相電圧$\dot{V_b}$の発電機誘導起電力$\dot{E_a}$に対する比$k$は、

$$\begin{align*}
k=\frac{\dot{V_b}}{\dot{E_a}}&=\frac{(a^2-1)\dot{Z_0}+ (a^2-a)\dot{Z_1}}{ \dot{Z_0}+\ 2\dot{Z_1}}\\\\
&=\frac{(a^2-1)\frac{\dot{Z_0}}{\dot{Z_1}}+ (a^2-a)}{\frac{\dot{Z_0}}{\dot{Z_1}}+2}\\\\
&=\frac{(a^2-1)\frac{R_0+jX_0}{R_1+jX_1}+a^2-a}{\frac{R_0+jX_0}{R_1+jX_1}+2}\\\\
&\equiv\frac{\left(\frac{3}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\frac{\delta+j\nu}{\sigma+j}-j\sqrt{3}}{\frac{\delta+j\nu}{\sigma+j}+2} ・・・(2)
\end{align*}$$

ただし、

$$\delta=\frac{R_0}{X_1},\ \nu=\frac{X_0}{X_1},\ \sigma=\frac{R_1}{X_1}$$

この$k=\displaystyle{\frac{\dot{V_b}}{\dot{E_a}}}$とは、$a$相一線地絡事故が発生した場合に、健全相(この場合は$b$相)電圧は何倍になるかという指標であり、一時的過電圧(TOV;Top of Voltage)における過電圧倍数という。
なお、$c$相における$k$も同じ値となる。

ここで、$\sigma=0$, すなわち$R_1=0$としたときの、$\delta$および$\nu$に対する$k$のグラフを図6に示す。

図6 $a$相一線地絡時における健全相過電圧倍数

 

同図のうち、$\delta=\displaystyle{\frac{R_0}{X_1}}=0\sim1$のときが直接接地系統の範囲であり、それ以上になると抵抗接地系統の範囲となるが、直接接地系統の方が健全相の電圧上昇が抑えられていることがわかる。
(なお、$\nu=\frac{X_0}{X_1}$は0より大きい値であるため、グラフはマイナスの領域は取り得ないが、参考に載せておく)

健全相の電圧上昇が抑えられるメリットとしては、多重事故などで地絡が継続する可能性が減少することと、中性点の絶縁レベルを低くとれることである。

直接接地系統の健全相電圧上昇

実際の健全相電圧上昇を計算で求めてみる。

送電線の対称分インピーダンスについて$\dot{Z_0}\geq\dot{Z_1}=\dot{Z_2}$であり、典型的な値として$\dot{Z_1}=\dot{Z_2}=jX_1\fallingdotseq\displaystyle{\frac{X_0}{3}}$とすれば、$(1)$式は、

$$\begin{align*}
\dot{V_b}&=\frac{\{3(a^2-1)+a^2-a\}X_1}{(3+1+1)X_1}\dot{E_a}\\\\
&\fallingdotseq\frac{4a^2-a-3}{5}\dot{E_a}\\\\
&=\frac{-5a-7}{5}\dot{E_a}\\\\
\therefore\left|\dot{V_b}\right|&=\left|\frac{-5\left(-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-7}{5}\right|\left|\dot{E_a}\right|\\\\
&=\left|\frac{9-j5\sqrt{3}}{10}\right|\left|\dot{E_a}\right|\\\\
&=1.25\left|\dot{E_a}\right|
\end{align*}$$

なお、$\dot{V_c}$についても「一線地絡時の故障計算」$(32)$式から同様に$\left|\dot{V_c}\right|=1.25\left|\dot{E_a}\right|$と求められる。

以上より、直接接地系統の健全相対地電圧上昇は、平常時の1.25倍程度になる。

高抵抗接地系統の健全相電圧上昇

一方、$(1)$式を変形すると、

$$\begin{align*}
\dot{V_b}&=\frac{(a^2-1)\dot{Z_0}+ (a^2-a)\dot{Z_2}}{ \dot { {Z}_{ 0 } }+\ \dot { {Z }_{ 1 } }+\dot { {Z}_{ 2 } }}\dot{E_a}\\\\
&=\frac{a^2-1+ (a^2-a)\frac{\dot{Z_2}}{\dot{Z_0}}}{1+\frac{\dot{Z_1}}{\dot{Z_0}}+\frac{\dot{Z_2}}{\dot{Z_0}}}\dot{E_a} ・・・(3)
\end{align*}$$

高抵抗接地方式では$\dot{Z_0}\gg\dot{Z_1}=\dot{Z_2}$であることから、$(3)$式は、

$$\begin{align*}
\dot{V_b}=(a^2-1)\dot{E_a}&=\left(-\frac{3}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\dot{E_a}\\\\
\therefore\left|\dot{V_b}\right|&=\sqrt{3}\left|\dot{E_a}\right|
\end{align*}$$

高抵抗接地系統の健全相対地電圧上昇は、平常時の$\sqrt{3}$倍と直接接地系よりも高くなる。

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事故電流の大きさ

次に、事故発生時の短絡・地絡電流の大きさについて、直接接地系統および高抵抗接地系統について考察する。

直接接地系統の事故電流

例として$275\mathrm{kV}$直接接地系統において、事故点からみた正相・逆相インピーダンスを$\dot{Z_1}=\dot{Z_2}=j10,\ $零相インピーダンス$\dot{Z_0}$は変圧器の$\Delta$結線で回路が途切れるため、$\dot{Z_0}=j5$とする。

図7 $275\mathrm{kV}$系統の例


変圧器結線と零相回路についての解説はこちら↓

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三相短絡事故時

三相短絡電流は、「三相短絡時の故障計算」の$(14)$式より、

$$\left|\dot{I_a}\right|=\left|\dot{I_b}\right|=\left|\dot{I_c}\right|=\left|\frac{275/\sqrt{3}}{j10}\right|=15.9\mathrm{kA}$$


三相短絡時の故障計算についての解説はこちら↓

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二相短絡事故時

二相短絡電流は、「二相短絡時の故障計算」の$(20)$式より、

$$\left|\dot{I_b}\right|=\left|\dot{I_c}\right|=\left|\frac{(a^2-a)\times275/\sqrt{3}}{j10+j10}\right|=13.8\mathrm{kA}$$


二相短絡時の故障計算についての解説はこちら↓

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一線地絡事故時

一線地絡電流は、「一線地絡時の故障計算」の$(17)$式より、

$$\left|\dot{I_a}\right|=\left|3\times\frac{275/\sqrt{3}}{j5+j10+j10}\right|=19.1\mathrm{kA}$$

二線地絡事故時

二線地絡電流は、「二線地絡時の故障計算」の$(27)$式より、

$$\left|\dot{I_b}\right|=\left|\frac{(a^2-a)\times j5+(a^2-1)\times j10\times275/\sqrt{3}}{2\times j5\times j10+j10\times j10}\right|=27.5\mathrm{kA}$$

となり、いずれも大電流が流れる。


二線地絡時の故障計算についての解説はこちら↓

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抵抗接地方式の場合

抵抗接地系統の場合、例として$154\mathrm{kV}$系統で、定格電流$200\mathrm{A}$のNGRを考えるとすると、その抵抗値は、

$$R_N=\frac{154/\sqrt{3}\times10^3}{200}=445\Omega$$

であり、事故点からみた対称分インピーダンス$\dot{Z_0},\ \dot{Z_1},\ \dot{Z_2}$の関係は、

$$\left|\dot{Z_0}\right|=\left|jX_0+3R_N\right|\equiv\left|\dot{Z_1}\right|\fallingdotseq\left|\dot{Z_2}\right|$$

以降、地絡抵抗を無視した場合について考察する。

一線地絡事故時

一線地絡事故の場合、事故電流=中性点に流れる電流であり、「一線地絡時の故障計算」の$(17)$式より、

$$\left|\dot{I_a}\right|=\left|\dot{I_0}\right|\fallingdotseq\left|3\times\frac{\dot{E_a}}{\dot{Z_0}}\right|\fallingdotseq\left|\frac{\dot{E_a}}{R_N}\right|=\frac{154/\sqrt{3}}{200}=200\mathrm{A}$$

二線地絡事故時

二線地絡電流は、「二線地絡時の故障計算」の$(27)$式より、

$$\begin{align*}
\left|\dot{I_b}\right|&=\frac{(a^2-a)\dot{Z_0}+(a^2-1)\dot{Z_2}}{\dot{Z_0}\dot{Z_1}+\dot{Z_1}\dot{Z_2}+\dot{Z_2}\dot{Z_0}}\dot{E_a}\\\\
&\fallingdotseq\left|\frac{(a^2-a)\dot{Z_0}}{2\dot{Z_0}\dot{Z_1}}\dot{E_a}\right|=\left|\frac{a^2-a}{2\dot{Z_1}}\dot{E_a}\right|
\end{align*}$$

となり、地絡電流自体は大きな値になる。

これは、「二線地絡時の故障計算」の図2の等価回路で、零相インピーダンスが大きいゆえ、正相回路から流れ出る電流の大半が逆相回路に流れ、これらの足し合わせとなる地絡電流は大きな値となるためである。

ただし、中性点接地抵抗に流れる電流は、「二線地絡時の故障計算」の$(24)$式より、

$$\begin{align*}
\left|3\dot{I_0}\right|&=\left|-\frac{\dot{Z_2}}{\dot{Z_0}\dot{Z_1}+\dot{Z_1}\dot{Z_2}+\dot{Z_2}\dot{Z_0}}\dot{E_a}\right|\\\\
&\fallingdotseq\left|-\frac{\dot{Z_1}}{2\dot{Z_0}\dot{Z_1}}\dot{E_a}\right|=\left|-\frac{\dot{E_a}}{2R_N}\right|\\\\
&=\frac{154/\sqrt{3}}{2\times445}=100\mathrm{A}
\end{align*}$$

となり、NGRの定格値$200\mathrm{A}$以下の値となる。

中性点に流れる地絡電流$\left|3\dot{I_0}\right|$が大きいと、通信線に及ぼす電磁誘導障害の影響も大きい。
逆に、電流が小さいと保護リレーによる安定した事故検出が難しくなる。

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