ブリッジ回路の平衡条件と各種ブリッジ回路まとめ

本記事では、ブリッジの平衡条件について触れ、本サイトで解説した各種ブリッジ回路についてまとめたものである。





ブリッジの平衡条件

図1のように、電源の接続点から2つのインピーダンスの並列回路に分岐し、その中間に「橋を渡す」ように検出計(検流計やオシロスコープなどの計器)が接続されたものをブリッジ回路という。

(図1は交流電源が接続されているが、直流電源を用いることもある)

 

図1 ブリッジ回路

 

図1のようなブリッジ回路において、検出計の接続点間が同電位となり、電流が流れない状態を平衡状態という。

 

いま、図1のように電流$\dot{I}_1,\ \dot{I}_2,\ \dot{I}’_1,\ \dot{I}’_2$が流れているとすると、$\dot{I}_1=\dot{I}’_1,\ \dot{I}_2=\dot{I}’_2$となる。

かつ、各接続点の電圧降下について、次の関係式が成り立つ。

$$\begin{cases}
\dot{Z}_1\dot{I}_1&=\dot{Z}_2\dot{I}_2\\\\
\dot{Z}_3\dot{I}_1&=\dot{Z}_4\dot{I}_2
\end{cases}$$

 

上の2式より、各インピーダンス$\dot{Z}_1,\ \dot{Z}_2,\ \dot{Z}_3,\ \dot{Z}_4$について、次の関係式が導かれる。

$$\begin{align*}
\frac{\dot{Z}_1}{\dot{Z}_3}&=\frac{\dot{Z}_2}{\dot{Z}_4}\\\\
\therefore \dot{Z}_1\dot{Z}_4&=\dot{Z}_2\dot{Z}_3
\end{align*}$$

 

これがブリッジの平衡条件を表す式となり、検出系を挟んで対向しているインピーダンスどうしを掛け合わせた形になる。

 

 

各種ブリッジ回路

ブリッジ回路は前述の平衡状態を利用して、測定対象の抵抗・静電容量・インダクタンスなどの回路定数や、電源の周波数の測定等にも用いられる。

ここでは、本サイトに掲載しているブリッジ回路をまとめたので、詳細は各記事を参照してほしい。

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参考文献