本記事では、整流回路の一種である「単相全波整流回路（単相ブリッジ整流回路）」について解説する。
単相ブリッジ整流回路の基本構成
単相全波整流回路は、整流素子（ダイオードまたはサイリスタ）を用いた、交流電圧から直流電圧を得るための整流作用をもつ回路の一種であり、正弦波交流電圧のうち正負両方の半波を整流するのが特徴である。
図1にダイオード、図2にサイリスタを用いた単相ブリッジ整流回路の構成を示す。
これらの単相全波整流回路は、その回路の構成から単相ブリッジ整流回路ともいう。
図1 ダイオードを用いた単相ブリッジ整流回路
図2 サイリスタを用いた単相ブリッジ整流回路
出力波形と直流平均電圧（純抵抗負荷）
単相ブリッジ整流回路に純抵抗負荷を接続し、正弦波交流電圧を印加した場合の出力電圧・電流波形および直流平均電圧を求める。
整流素子にダイオードを用いた場合
図1の回路のダイオードによる単相ブリッジ整流回路に純抵抗負荷を接続し、正弦波交流電圧$v=\sqrt{2}V\sin\omega t$を印加する場合を考える。
このとき、電流が流れる経路を図3に示す。
図3 ダイオードを用いた単相ブリッジ整流回路の電流経路
まず、交流電圧$v$が正のとき、ダイオード$\mathrm{D_1}$および$\mathrm{D_4}$の両端に順方向電圧が加わる。
これらが導通することにより、電流の経路は図3の赤線のようになる。
また、負荷の両端には正の正弦波電圧が現れる。
一方、交流電圧$v$が負のとき、ダイオード$\mathrm{D_2}$および$\mathrm{D_3}$の両端に順方向電圧が加わる。
これらが導通することにより、電流の経路は図3のオレンジ線のようになる。
このとき、電流の流れる方向は$v$が正のときと同じであり、負荷の両端には正の正弦波電圧が現れる。
以上より、出力電圧$e_\mathrm{d}$および電流$i_\mathrm{d}$の波形は図4のようになる。
図4 単相ブリッジ整流回路（ダイオード）の電圧・電流波形
また、ダイオードによる電圧降下の影響を無視すると、直流平均電圧$E_\mathrm{d0}$は、波形の周期が$\pi$，積分区間が$0\sim\pi$であることを考慮して、
$$\begin{align*}
E_\mathrm{d0}&=\frac{1}{\pi}\int^{\pi}_{0}\sqrt{2}V\sin{\omega t}\ \mathrm{d}\omega t\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left[-\cos{\omega t}\right]^{\pi}_{0}\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left(-\cos{\pi}+\cos{0}\right)\\\\
&=\frac{2\sqrt{2}V}{\pi}\\\\
&=0.9V
\end{align*}$$
となり、ダイオードを用いた単相半波整流回路（純抵抗負荷接続）の2倍の大きさの出力電圧が得られる。
本記事では、整流回路の一種である「単相半波整流回路」について解説する。単相半波整流回路の基本構成単相半波整流回路は、整流素子（ダイオードまたはサイリスタ）を用いた、交流電圧から直流電圧を得るための整流作用をもつ回路の一種であり、正弦[…]
整流素子にサイリスタを用いた場合
次に、図2の回路のサイリスタによる単相ブリッジ整流回路に純抵抗負荷を接続し、正弦波交流電圧$v=\sqrt{2}V\sin\omega t$を印加する場合を考える。
このとき、サイリスタ$\mathrm{Th_1}\sim\mathrm{Th_4}$の点弧角はすべて$\alpha$とする。
まず、交流電圧$v$が正のとき、位相$\alpha$でサイリスタ$\mathrm{Th_1}$および$\mathrm{Th_4}$がターンオンする。
このとき、電流の経路は図3の赤線と同様になる。
また、負荷の両端にはゼロ点から位相$\alpha$遅れて正の正弦波電圧が現れる。
一方、交流電圧$v$が負のとき、位相$\pi+\alpha$でサイリスタ$\mathrm{Th_2}$および$\mathrm{Th_3}$がターンオンする。
このとき、電流の経路は図3のオレンジ線と同様になる。
電流の流れる方向は$v$が正のときと同じであるため、負荷の両端にはゼロ点から位相$\alpha$遅れて正の正弦波電圧が現れる。
以上より、出力電圧$e_\mathrm{d}$および電流$i_\mathrm{d}$の波形は図5のようになる。
図5 単相ブリッジ整流回路（サイリスタ）の電圧・電流波形
また、サイリスタによる電圧降下の影響を無視すると、直流平均電圧$E_\mathrm{d}$は、波形の周期が$\pi$，積分区間が$\alpha\sim\pi$であることを考慮して、
$$\begin{align*}
E_\mathrm{d}&=\frac{1}{\pi}\int^{\pi}_{\alpha}\sqrt{2}V\sin{\omega t}\ \mathrm{d}\omega t\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left[-\cos{\omega t}\right]^{\pi}_{\alpha}\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left(-\cos{\pi}+\cos{\alpha}\right)\\\\
&=\frac{2\sqrt{2}V}{\pi}\cdot\frac{1+\cos{\alpha}}{2}\\\\
&=E_\mathrm{d0}\frac{1+\cos{\alpha}}{2}
\end{align*}$$
こちらもサイリスタを用いた単相半波整流回路（純抵抗負荷接続）の2倍の大きさの出力電圧が得られる。
出力波形と直流平均電圧（誘導性負荷）
整流素子にサイリスタを用いた場合
図2のサイリスタ単相ブリッジ整流回路において、純抵抗負荷の代わりに誘導性負荷を接続した場合を図6に示す。
図6 サイリスタ単相ブリッジ整流回路（誘導性負荷接続）
図6の回路において、サイリスタ$\mathrm{Th_1}\sim\mathrm{Th_4}$の点弧角はすべて$\alpha$であるとすると、正弦波交流電圧$v=\sqrt{2}V\sin\omega t$を印加した場合の出力電圧$e_\mathrm{d}$および電流$i_\mathrm{d}$の波形は図7のようになる。
図7 サイリスタ単相ブリッジ整流回路（誘導性負荷）の電圧・電流波形
電圧の正負と、対応するサイリスタの動作は純抵抗負荷と同様である。
異なる点としては、電圧$v$の波形がゼロ点を通り負となっても、負荷のインダクタンス成分の逆起電力により、一定の期間は電流を回路に流し続けようとする作用がはたらく。
したがって、電圧$v$がゼロ点を通過後も、サイリスタはターンオフせずに負荷には一定の期間回路に電流が流れ、この間は負荷の両端に負の電圧が現れる。
そして、位相$\pi+\alpha$でオン・オフするサイリスタが入れ替わり、電圧波形は再び正の領域に戻る。
一方、負荷のインダクタンス成分を$L$，抵抗成分を$R$とすると、出力電流$i_\mathrm{d}$は各サイリスタのターンオンに合わせて立ち上がり、時定数$\displaystyle{\frac{L}{R}}$で減衰する波形となる。
このとき、インダクタンス成分$L$の値が大きいほど減衰がなだらかになるため、$i_\mathrm{d}$は図8のような平滑な直流の波形となる。
図8 サイリスタ単相半波整流回路（誘導性負荷）の電圧・電流波形（時定数が大きい場合）
また、サイリスタによる電圧降下の影響を無視すると、直流平均電圧$E_\mathrm{d}$は、波形の周期が$\pi$，積分区間が$\alpha\sim\pi+\alpha$であることを考慮して、
$$\begin{align*}
E_\mathrm{d}&=\frac{1}{\pi}\int^{\pi+\alpha}_{\alpha}\sqrt{2}V\sin{\omega t}\ \mathrm{d}\omega t\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left[-\cos{\omega t}\right]^{\pi+\alpha}_{\alpha}\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left\{-\cos{\left(\pi+\alpha\right)}+\cos{\alpha}\right\}\\\\
&=\frac{\sqrt{2}V}{\pi}\left(\cos{\alpha}+\cos{\alpha}\right)\\\\
&=\frac{2\sqrt{2}V}{\pi}\cos{\alpha}\\\\
&=E_\mathrm{d0}\cos{\alpha}
\end{align*}$$
コンデンサインプット整流回路
図1のダイオード単相ブリッジ整流回路に、負荷に並列に平滑コンデンサを挿入した「コンデンサインプット単相ブリッジ整流回路」の構成を図9に示す。
図9 コンデンサインプット単相ブリッジ整流回路
図9の回路に正弦波交流電圧$v=\sqrt{2}V\sin\omega t$を印加した場合の出力電圧$e_\mathrm{d}$および電流$i_\mathrm{d}$の波形を図10に示す。
図10 コンデンサインプット単相ブリッジ整流回路の電圧・電流波形
図10のように、平滑コンデンサの充放電により、電圧$e_\mathrm{d}$はゆっくりと減衰する波形となる。
コンデンサの静電容量を$C$とすると、時定数$CR$が大きいほど減衰はなだらかになり、より平滑化した直流電圧波形が得られる。
また、電圧$v$の整流後の波形が$e_\mathrm{d}$より高くなるタイミングで回路に電流$i_\mathrm{d}$が流れ、脈動するような波形となる。
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電験三種
参考文献
- 電気学会『電気工学ハンドブック 第7版』オーム社，2013
- 古橋武『パワーエレクトロニクスノート―工作と理論』コロナ社，2008
- 金東海『パワースイッチング工学―パワーエレクトロニクスの基礎理論』電気学会，2003
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