理論・定理の解説
- 2021年10月16日
さまざまな交流波形のフーリエ級数展開まとめ
フーリエ級数展開（Fourier transform）とは、複雑な周期関数を、三角関数といった単純な周期関数の和で表すことである。 本記事では、さまざまな交流波形のフーリエ級数展開の式を導出してまとめる。 フーリエ級数展開の概要 周期$T$である$x$の関数$f\left(x\right)$のフーリエ級数は、次式で表される。 $$\begin{align*} f\left(x\right)& […]
- 2021年9月30日
三相電圧形インバータ（2レベルインバータ）
本記事では、直流を三相交流に変換する回路の一種である「三相電圧形インバータ（2レベルインバータ）」について解説する。 三相電圧形インバータの回路構成 三相電圧形インバータの回路構成を図1に示す。 図1 三相電圧形インバータ（2レベルインバータ） 図1の回路は、スイッチ（図ではトランジスタ）$\mathrm{S}_1\sim\mathrm{S}_6$および逆並列ダイオード […]
- 2021年7月30日
オームの法則の導出と類似法則（アナロジー）
本記事では、オームの法則の式の導出と、他分野における類似法則について解説する。 オームの法則の導出 オームの法則（Ohm’s Law）は「均一の物質から成る導線の2点間の電位差は、2点間に流れる電流に比例する」というものである。 法則自体は実験的に導かれたものであるが、ここでは導体内の電子の運動を考えることによってオームの法則の式を導出する。 導体断面を流れる電流 図1のように、長さ$ […]
- 2021年5月17日
単相電圧形フルブリッジインバータ
本記事では、直流を交流に変換する回路の一種である単相電圧形フルブリッジインバータについて解説する。 単相電圧形フルブリッジインバータの回路構成 単相電圧形フルブリッジインバータの回路構成を図1に示す。 図1 単相電圧計フルブリッジインバータ 図1の回路は、スイッチ（図ではトランジスタ）$\mathrm{S}_1\sim\mathrm{S}_4$および逆並列ダイオード$\ […]
- 2020年4月26日
三角関数の積和・和積の公式
本記事では、三角関数の公式のうち、「積和の公式」「和積の公式」とその証明について記述する。 積和の公式 積和の公式一覧 三角関数の「積」の形から「和」の形に変換する式を通称「積和の公式」という。 「積和の公式」は、下記の通り。 $$\begin{align*} \sin\alpha\cos\beta&=\frac{1}{2}\left\{\sin\left(\alpha+\beta\rig […]