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数学公式

  • 2020年5月29日

双曲線関数とその公式まとめ

本記事では、双曲線関数について、電気工学の解説に登場する部分を解説する。 双曲線関数とは 双曲線関数とは、次のように指数関数を用いて定義される関数である。 $$\begin{cases} \sinh{x}=\displaystyle{\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}}\\\\ \cosh{x}=\displaystyle{\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}}\\\\ \tan […]

  • 2020年5月1日

三角関数の還元公式

本記事では、三角関数の公式のうち「負角の公式」「余角の公式」「補角の公式」「周期性の公式」といった還元公式とその証明について記述する。 負角の公式(-θの公式) 角度に負の符号がつき、$-\theta$となるときの三角関数の変換公式を通称「負角の公式」という。 公式一覧 「負角の公式」は、下記の通り。 $$\begin{align*} \sin\left(-\theta\right)&=- […]

  • 2020年4月26日

三角関数の積和・和積の公式

本記事では、三角関数の公式のうち、「積和の公式」「和積の公式」とその証明について記述する。 積和の公式 積和の公式一覧 三角関数の「積」の形から「和」の形に変換する式を通称「積和の公式」という。 「積和の公式」は、下記の通り。 $$\begin{align*} \sin\alpha\cos\beta&=\frac{1}{2}\left\{\sin\left(\alpha+\beta\rig […]