• 2019年5月7日

鎖交磁束関係式のd-q-0変換

「発電機巻線と鎖交磁束の関係式」で導出したインダクタンスの式を$d-q-0$変換し、発電機の挙動を$d-q-0$成分量で表すための式をまとめる。 変換行列の書き換え 鎖交磁束関係式の変換の計算をより簡潔に行うための準備として、変換行列の書き換えを行う。 $d-q-0$変換の変換行列$\boldsymbol{D}(t)$および逆変換行列$\boldsymbol{D^{-1}}(t)$は、「パーク変換 […]

  • 2019年4月24日

発電機巻線と鎖交磁束の関係式

本記事では、発電機における電圧の関係式であるパークの方程式に続き、発電機の挙動を表す上で重要な発電機巻線の鎖交磁束の関係式について考える。 発電機巻線の鎖交磁束関係式 電機子巻線 図1の発電機の基本回路において、電機子巻線の鎖交磁束と電流について、下記の式が成り立つ。 図1 発電機の基本回路 $$\begin{align*}\left(\begin{array}{c} \it{\Psi}_a\le […]

  • 2019年4月22日

パークの方程式の導出

本記事では、発電機の電圧と電流の関係を表現するパーク(Park)の方程式を導出する。 発電機の三相電気量における基本式 発電機の基本回路 図1に発電機の基本回路を示す。同図において、電機子$a-b-c$相巻線は$\displaystyle{\frac{2}{3}\pi}$ずつずれて配置されている。 一方、界磁においては界磁巻線と制動巻線の回路を考慮する。 界磁巻線には励磁のために外部の電源電圧$E […]

  • 2019年4月1日

パーク変換法の導入 ~d-q-0成分への変換~

発電機は回転機であるゆえ、電圧・電流・磁束といった局所的な物理量は時間変化し、静止的な三相電気量を扱う$a-b-c$座標系ではその現象を把握しにくい。このため、本記事ではパーク変換法という座標変換法により、系統の他の機器と同様に発電機を静止的座標系における回路として扱う方法を導入する。 発電機の基本構造 図1に三相同期発電機(二極機)の基本構造を示す。発電機は界磁(回転子)と電機子(固定子)から成 […]

  • 2019年3月3日

対称座標法とクラーク変換法の相互変換

対称座標法により$a-b-c$電気量を$0-1-2$領域に、クラーク変換法により$a-b-c$電気量を$\alpha-\beta-0$領域に変換することが可能となる。 では、$0-1-2$領域と$\alpha-\beta-0$領域の相互関係はどうなるのか、またその計算のための変換行列について、本記事にて考えてみる。 a-b-c領域からの変換行列(再掲) まず、$a-b-c$領域を各領域に変換する行 […]

  • 2019年3月1日

送電線の対称座標法変換

本記事では電力系統全体に対称座標法計算を適用するための準備として、1回線および2回線の送電線に対称座標法変換を適用し、どのような計算式が導かれるか考察する。 1回線送電線の対称座標法変換 1回線送電線の等価回路 図1に1回線送電線の等価回路を示す。 図1 1回線送電線の等価回路 図1において、各端子-大地間の電圧の添字sは送電端(入力側)、rは受電端(出力側)を示している。 また、三相の送電線はよ […]

  • 2019年2月26日

クラーク変換法の基本式

本記事では実際の計算で使用するクラーク変換法の基本式について導出する。 α-β-0領域⇒a-b-c領域への変換 電圧のα-β-0⇒a-b-c変換式 今回扱う$a-b-c$領域の電気量ベクトルは、これまで用いてきたものと同様の図1のベクトルとする。 図1 $a-b-c$領域の電気量ベクトル 「クラーク変換法①」の$(1)$および$(2)$式より、$\alpha$電圧$\dot{V_\alpha}$お […]

  • 2019年2月25日

対称座標法における発電機の基本式

対称座標法の計算を用いるにあたり、重要な式である「発電機の基本式」を導入する。 発電機の内部等価回路 図1は発電機を三相平衡した理想電圧源で表した内部等価回路である。 図1 発電機の内部等価回路 ここで、 ・$\dot{E_a}$, $\dot{E_b}$, $\dot{E_c}$:発電機の内部誘導起電力、$\dot{E_b}=a^2\dot{E_a}$, $\dot{E_c}=a\dot{E_a […]

  • 2019年2月22日

対称座標法変換の基本式

「零相成分の正体」および「正相成分と逆相成分」にて、任意の三相電気量($a-b-c$領域)の零相・正相・逆相成分($0-1-2$領域)への変換の仕組みについて感覚的な導入を行った。本記事では実際の計算で使用する「$0-1-2$変換」の基本式について導出する。 「零相成分の正体」で扱った式 零相成分$\dot{V_0}$の定義式は、 $$\dot { { V }_{ 0 } } =\frac { 1 […]

  • 2019年2月17日

クラーク変換法の導入 ~α-β-0成分とは~

「対称座標法における正相成分と逆相成分」の記事において、三相電気量($a-b-c$領域)は対称分領域($0-1-2$領域)に変数変換できることが分かった。 関連記事はこちら↓ 対称座標法と同様に、「クラーク変換法」という変数変換法は、$a-b-c$領域の値を「$\alpha-\beta-0$領域」の値に変換するという方法である。今回はその方法と対称座標法との相関関係について考察する。 a―b-c領 […]