三角関数

2020年5月29日

双曲線関数とその公式まとめ

三角関数によく似た性質をもつ関数として、双曲線関数（hyperbolic function）がある。本記事では、双曲線関数の性質や各公式について、電気工学の解説に登場する部分を重点的に解説する。双曲線関数の概要双曲線関数は、次のように指数関数を用いて定義される。 $$\begin{cases} \sinh{x}=\displaystyle{\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}}\\\ […]

2020年5月1日

三角関数の還元公式

本記事では、三角関数の公式のうち「負角の公式」「余角の公式」「補角の公式」「周期性の公式」といった還元公式とその証明について記述する。負角の公式（-θの公式）角度に負の符号がつき、$-\theta$となるときの三角関数の変換公式を通称「負角の公式」という。公式一覧「負角の公式」は、下記の通り。 $$\begin{align*} \sin\left(-\theta\right)&=- […]

2020年4月26日

三角関数の積和・和積の公式

本記事では、三角関数の公式のうち、「積和の公式」「和積の公式」とその証明について記述する。積和の公式積和の公式一覧三角関数の「積」の形から「和」の形に変換する式を通称「積和の公式」という。「積和の公式」は、下記の通り。 $$\begin{align*} \sin\alpha\cos\beta&=\frac{1}{2}\left\{\sin\left(\alpha+\beta\rig […]