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電磁気

  • 2019年11月6日

直線状導体による正三角形面を通る磁束

本記事では、直線状導体がつくる磁束のうち正三角形面を通るものに関して、電験一種の旧制度の問題を通して取り上げる。 直線状導体による正三角形面を通る磁束:例題 出典:電験一種一次試験 昭和62年度問1 (問題文の記述を一部変更しています) 図1に示すように、真空中に澄かれた無線に長い直線状導体に電流$I[\mathrm{A}]$が流れている。   図1 直線状導体と正三角形   […]

  • 2019年10月30日

円筒導体における電流分布と表皮効果

本記事では、円筒導体に流れる電流の空間および時間分布を考え、表皮効果と表皮の深さに関する式を導出する。 円筒導体内の電流分布 円筒導体における電磁気の基本式 円筒導体の長さ$x$方向に、時間$t$で変化する電流密度$\boldsymbol{J}\left(x,t\right)$である電流が流れている場合を考える。 ただし、電流はその他の方向には流れ出ないものとする。   このとき、導体内 […]

  • 2019年10月23日

往復多導体の鎖交磁束とインダクタンス

本記事では、往復多導体の鎖交磁束およびインダクタンスの式を導出する。 多導体の鎖交磁束 図1のように、$n$本の平行に設置された一様な円筒導体に、それぞれ電流$i_1,\ i_2,\ \cdots,\ i_n[\mathrm{A}]$が流れている場合を考える。   図1 平行に設置された多導体   図1において、各電流がつくり出す磁束が導体1へ鎖交する数$\Psi_1[\mat […]

  • 2019年10月18日

円筒導体の静電容量

本記事では、平行な円筒導体間の静電容量および導体の作用静電容量の式を導出する。 円筒導体の電界および電位分布 導体表面の電荷による電界 図1のように、半径$r[\mathrm{m}]$の円筒状の導体に単位長あたり電荷$+Q[\mathrm{C/m}]$が与えられた場合を考える。   図1 電荷$+Q$が与えられた円筒導体   電荷$Q$は導体表面に一様に分布しており、導体中心か […]

  • 2019年10月15日

往復導体の作用インダクタンス

本記事では、往復導体の作用インダクタンスについて記述する。 往復導体の諸元 図1のように、半径$r[\mathrm{m}]$の円筒状の導体1に電流$i[\mathrm{A}]$が、同様の形状の導体2に逆向きの電流$-i[\mathrm{A}]$が流れている場合を考える。   図1 往復導体   図1の導体の断面方向の位置関係を図2に示す。   図2 往復導体の断面図 […]

  • 2019年10月12日

円筒導体の鎖交磁束とインダクタンス

本記事では、円筒導体に流れる電流による鎖交磁束および導体の自己インダクタンスの式を導出する。 導体外部の鎖交磁束 図1のように、半径が$r[\mathrm{m}]$である円筒導体に電流$i[\mathrm{A}]$が流れている場合を考える。   図1 円筒導体   まず、電流$i$が作り出す導体外部の磁束が、導体の長さ$1\mathrm{m}$の部分を鎖交する数を求める。 &n […]

  • 2019年6月4日

接触抵抗の理論

ガス開閉器等、金属導体同士が接触する機器においては、接触子間に生ずる接触抵抗による障害が発生する可能性がある。 本記事では、接触抵抗が生ずる理論を電磁気学的なモデルを導入して記述する。 導体の接触面と集中抵抗 2つの導体の接触面 図1のように、2つの平面をもつ金属導体が互いに機械的に加圧された場合の、導体同士の接触面(上から見た図)を考える。   図1 導体同士の接触面(上から見た図) […]

  • 2019年6月1日

大地に埋め込まれた球電極間の抵抗

本記事では、大地に埋め込まれた球電極間の抵抗の計算について、例題を通じて解説する。 大地に埋め込まれた球電極間の抵抗:例題 出典:電験二種筆記試験「理論」 昭和44年度問1 $A,\ B$ $2$つの金属球電極があって、$A$は直径$60\mathrm{cm}$, $B$は直径$10\mathrm{cm}$である。   両電極を$20\mathrm{m}$隔てて大地に各電極の$1/2$を […]

  • 2019年5月22日

中空導体がつくり出す磁界

本記事では、かなり特殊なパターンではあるが、中に空洞が存在する中空導体がつくり出す磁界の計算について、電験一種の旧制度の過去問を例として考えてみる。 中空導体がつくり出す磁界の計算:例題 出典:電験一種筆記試験「理論」 昭和57年問2 図1に示すように,半径$a[\mathrm{m}]$の円形断面をもつ無限に長い導体があり、この導体内には、半径$b[\mathrm{m}]$の円形断面をもつ空洞が全 […]