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電磁気理論

  • 2021年8月19日

ジュールの法則と最小発熱定理

本記事では、ジュールの法則に関する式の導出、および関連する項目として「最小発熱定理」について解説する。 ジュールの法則の概要 ジュール熱 「導体中を電流が流れる」ということは、「その抵抗に逆らって電荷を高電位側から低電位側に移動させる」ことを意味する。 この電荷の移動は、導体に印加された電界が仕事をすることによってなされ、導体中の電子を加速させ運動エネルギーを与えることになる。 このとき、加速され […]

  • 2020年6月20日

電気影像法とその活用

本記事では、電磁気学における解析手法の一つである電気影像法と、その活用例について解説する。 電気影像法とは 導体などが特殊な形状をしている場合に、本来存在する電荷とは別の仮想的な電荷を設定して、電界などを求める手法を電気影像法(電気鏡像法、または単に影像法)という。 また、このとき設定する仮想電荷を影像電荷という。   簡単な例として、図1のように無限に広い電位$0$の接地平面に対し、あ […]

  • 2019年11月6日

直線状導体による正三角形面を通る磁束

本記事では、直線状導体がつくる磁束のうち正三角形面を通るものに関して、電験一種の旧制度の問題を通して取り上げる。 直線状導体による正三角形面を通る磁束:例題 出典:電験一種一次試験 昭和62年度問1 (問題文の記述を一部変更しています) 図1に示すように、真空中に置かれた無限に長い直線状導体に電流$I[\mathrm{A}]$が流れている。   図1 直線状導体と正三角形   […]

  • 2019年10月30日

円筒導体における電流分布と表皮効果

本記事では、円筒導体に流れる電流の空間および時間分布を考え、表皮効果と表皮の深さに関する式を導出する。 円筒導体内の電流分布 円筒導体における電磁気の基本式 円筒導体の長さ$x$方向に、時間$t$で変化する電流密度$\boldsymbol{J}\left(x,t\right)$である電流が流れている場合を考える。 ただし、電流はその他の方向には流れ出ないものとする。   このとき、導体内 […]

  • 2019年6月4日

接触抵抗の理論

ガス開閉器等、金属導体同士が接触する機器においては、接触子間に生ずる接触抵抗による障害が発生する可能性がある。 本記事では、接触抵抗が生ずる理論を電磁気学的なモデルを導入して記述する。 導体の接触面と集中抵抗 2つの導体の接触面 図1のように、2つの平面をもつ金属導体が互いに機械的に加圧された場合の、導体同士の接触面(上から見た図)を考える。   図1 導体同士の接触面(上から見た図) […]

  • 2019年6月1日

大地に埋め込まれた球電極間の抵抗

本記事では、大地に埋め込まれた球電極間の抵抗の計算について、例題を通じて解説する。 大地に埋め込まれた球電極間の抵抗:例題 出典:電験二種筆記試験「理論」 昭和44年度問1 $A,\ B$ $2$つの金属球電極があって、$A$は直径$60\mathrm{cm}$, $B$は直径$10\mathrm{cm}$である。   両電極を$20\mathrm{m}$隔てて大地に各電極の$1/2$を […]

  • 2019年5月22日

中空導体がつくり出す磁界

本記事では、かなり特殊なパターンではあるが、中に空洞が存在する中空導体がつくり出す磁界の計算について、電験一種の旧制度の過去問を例として考えてみる。 中空導体がつくり出す磁界の計算:例題 出典:電験一種筆記試験「理論」 昭和57年問2 図1に示すように,半径$a[\mathrm{m}]$の円形断面をもつ無限に長い導体があり、この導体内には、半径$b[\mathrm{m}]$の円形断面をもつ空洞が全 […]