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  • 2019年9月29日

異地点同時故障時の計算

本記事では、故障計算時の基準相変換と、異地点同時故障時の計算について記載する。 基準相の変換方法 これまでの故障計算の記事では、電圧・電流の基準は基本的に$a$相となるよう考えてきた。   しかし、現実には$b$相および$c$相における事故もあり、かつ多相にわたり同時に事故が発生する場合もある。 上記のような場合において、$b$相および$c$相基準でも計算が可能となるよう、基準相の変換の […]

  • 2019年5月7日

鎖交磁束関係式のd-q-0変換

本記事では、発電機巻線と鎖交磁束の関係式」で導出したインダクタンスの式を$d-q-0$変換し、発電機の挙動を$d-q-0$成分量で表すための式をまとめる。 変換行列の書き換え 鎖交磁束関係式の変換の計算をより簡潔に行うための準備として、変換行列の書き換えを行う。   $d-q-0$変換の変換行列$\boldsymbol{D}(t)$および逆変換行列$\boldsymbol{D^{-1}} […]

  • 2019年4月24日

発電機巻線と鎖交磁束の関係式

本記事では、発電機における電圧の関係式であるパークの方程式に続き、発電機の挙動を表す上で重要な発電機巻線の鎖交磁束の関係式について考える。 発電機巻線の鎖交磁束関係式 電機子巻線 図1の発電機の基本回路において、電機子巻線の鎖交磁束と電流について、下記の式が成り立つ。 図1 発電機の基本回路   $$\begin{align*}\left(\begin{array}{c} \it{\Ps […]

  • 2019年4月22日

パークの方程式の導出

本記事では、発電機の電圧と電流の関係を表現するパーク(Park)の方程式を導出する。 発電機の三相電気量における基本式 発電機の基本回路 図1に発電機の基本回路を示す。同図において、電機子$a-b-c$相巻線は$\displaystyle{\frac{2}{3}\pi}$ずつずれて配置されている。   一方、界磁においては界磁巻線と制動巻線の回路を考慮する。 界磁巻線には励磁のために外部 […]

  • 2019年4月1日

パーク変換法の導入 ~d-q-0成分への変換~

発電機は回転機であるゆえ、電圧・電流・磁束といった局所的な物理量は時間変化し、静止的な三相電気量を扱う$a-b-c$座標系ではその現象を把握しにくい。 このため、本記事ではパーク変換法という座標変換法により、系統の他の機器と同様に発電機を静止的座標系における回路として扱う方法を導入する。 発電機の基本構造 図1に三相同期発電機(二極機)の基本構造を示す。   図1 同期発電機の基本構造 […]

  • 2019年3月12日

二線断線時の故障計算(対称座標法)

本記事では、対称座標法を用いた二線断線故障計算について解説する。 二線断線故障時の回路 二線断線故障時の回路を図1に示す。 同図では、電源を含む三相電力系統$A$および$B$の間を繋ぐ送電線のうち、$b$および$c$相が断線している状態である。   同図のうち、断線地点を$D_A$および$D_B$とする。 また、各端子間の電圧を$\dot{V_a},\ \dot{V_b},\ \dot{ […]

  • 2019年3月11日

一線断線時の故障計算(対称座標法)

本記事では、対称座標法を用いた一線断線故障計算について解説する。 一線断線故障時の回路 一線断線故障時の回路を図1に示す。 同図では、電源を含む三相電力系統$A$および$B$の間を繋ぐ送電線のうち、$a$相が断線している状態である。   同図のうち、断線地点を$D_A$および$D_B$とする。 また、各端子間の電圧を$\dot{V_a},\ \dot{V_b},\ \dot{V_c}\ […]

  • 2019年3月4日

一線地絡時の故障計算(対称座標法)

本記事では、対称座標法を用いた一線地絡故障計算について解説する。 故障計算における回路 一線地絡故障時の回路 $a$相が一線地絡した場合の回路(地絡抵抗ありの場合)を図1に示す。   同図より、故障点端子$F$からa相端子が地絡抵抗$R$(主にアーク抵抗や樹木などへの接触抵抗)を介して大地に接続され、$b$相および$c$相は開放状態になっている。   図1 一線地絡故障時回路( […]

  • 2019年3月3日

対称座標法とクラーク変換法の相互変換

対称座標法により$a-b-c$電気量を$0-1-2$領域に、クラーク変換法により$a-b-c$電気量を$\alpha-\beta-0$領域に変換することが可能となる。 では、$0-1-2$領域と$\alpha-\beta-0$領域の相互関係はどうなるのか、またその計算のための変換行列について、本記事にて考えてみる。 a-b-c領域からの変換行列(再掲) まず、$a-b-c$領域を各領域に変換する行 […]

  • 2019年3月1日

送電線の対称座標法変換

本記事では、電力系統全体に対称座標法計算を適用するため、1回線および2回線の送電線に対称座標法変換を適用した場合の計算式について記述する。 1回線送電線の対称座標法変換 1回線送電線の等価回路 図1に、1回線送電線の等価回路を示す。   図1 1回線送電線の等価回路   図1において、各端子-大地間の電圧の添字$s$は送電端(入力側)、$r$は受電端(出力側)を示している。 & […]