定理・公式の証明
- 2019年7月2日
RLC直列回路の過渡現象（交流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に波高値$E_m$，周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$，抵抗$R$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。 図1 $RLC$直列回路 図1の […]
- 2019年7月1日
RC直列回路の過渡現象（交流回路）
本記事では、交流電源が接続された$RC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に波高値$E_m$，周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$，抵抗$R$，静電容量$C$が接続された$RC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。 図1 $RC$直列回路 図1の回路にキルヒホッフの第二法則 […]
- 2019年6月30日
RL直列回路の過渡現象（交流回路）
本記事では、交流電源が接続された$RL$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に波高値$E_m$，周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$，抵抗$R$，インダクタンス$L$が接続された$RL$直列回路を示す。 図1 $RL$直列回路 図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{di}{dt} […]
- 2019年6月28日
RLC直列回路の過渡現象のラプラス変換による解法（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について、ラプラス変換を用いた解法について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。 図1 $RLC$直列回路 図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回 […]
- 2019年6月27日
RLC直列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。 図1 $RLC$直列回路 図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{d […]
- 2019年6月26日
RC直列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，静電容量$C$が接続された$RC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。 図1 $RC$直列回路 図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$Ri+\frac{1}{C}\int{idt […]
- 2019年6月25日
RL直列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RL$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，抵抗$R$，インダクタンス$L$が接続された$RL$直列回路を示す。 図1 $RL$直列回路 図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{di}{dt}+Ri=E ・・・(1)$$ 回路方程式の解法 過渡解と定常解 $(1)$式を […]
- 2019年6月24日
無損失線路における電圧・電流
分布定数回路において、$R=G=0$が成立する場合、その回路は無損失線路という。 本記事では、無損失線路における電圧・電流の式を導く。 電信方程式からの導出 図1に送電線の分布定数回路を示す。 図1 送電線の分布定数回路 図1における送電線の電信方程式は、 $\begin{cases} \displaystyle{\frac{\partial^2 v(x,t)}{\partial x […]
- 2019年6月21日
任意の分布定数回路における電圧・電流
本記事では、任意の分布定数回路における電圧・電流の式を導く。 基礎方程式のラプラス変換 図1の送電線の分布定数回路における基礎方程式は、分布定数回路の記事の$(5),\ (6)$式より、 図1 送電線の分布定数回路 $$\begin{cases} -\displaystyle{\frac{\partial v(x,t)}{\partial x}}=L\displaystyle{\fr […]