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定理・公式の証明

  • 2021年4月10日

単相電圧形ハーフブリッジインバータ

本記事では、直流を交流に変換する回路の一種である単相電圧形ハーフブリッジインバータについて解説する。 単相電圧形ハーフブリッジインバータの回路構成 単相電圧形ハーフブリッジインバータの回路構成を図1に示す。   図1 単相電圧形ハーフブリッジインバータ   図1の回路は、スイッチ(図ではトランジスタ)$\mathrm{S}_1,\ \mathrm{S}_2$および逆並列ダイオー […]

  • 2021年3月29日

励磁突入電流の理論

本記事では変圧器に流れる励磁突入電流について、主にその発生理論等を解説する。 励磁突入電流の概要 励磁突入電流とは 変圧器を遮断器投入等によって電源に接続する際、投入時の電圧の位相によっては、過渡的に大きな励磁電流が流れることがある。 これを励磁突入電流(Magnetizing Inrush Current または単にInrush Current)という。   励磁突入電流自体は異常な現 […]

  • 2021年1月9日

電力系統における電圧と無効電力の関係

本記事では、電力系統の電圧と無効電力の関係について、$Q-V$曲線や電圧変動の式を基に解説する。 電力系統のQ-V曲線 電力系統のモデル まず、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)から負荷に電力供給している「1電源・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1負荷)   図1において、$\dot{E}=E\angle\delta$は発電機背後電圧、$\ […]

  • 2020年12月25日

電力系統のP-V曲線と電圧安定性

本記事では、電力系統の電圧安定性について、有効電力と電圧の関係を表した系統の$P-V$曲線を用いて解説する。 電力系統のP-V曲線 電力系統のモデル 今回、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)から負荷に電力供給している「1電源・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1負荷)   図1において、$\dot{E}=E\angle\delta$は発電機背 […]

  • 2020年12月13日

相互誘導回路の過渡現象(交流回路)

本記事では、交流電源が接続された、相互インダクタンスを含む相互誘導回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 自己インダクタンスがそれぞれ$L_1,\ L_2$,および相互インダクタンス$M$となる2つのコイルを向かい合わせ、波高値$E_\mathrm{m}$,周波数$\omega$である正弦波交流電源$e=E_\mathrm{m}\sin\left(\omega t+\theta\rig […]

  • 2020年11月29日

相互誘導回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された、相互インダクタンスを含む相互誘導回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 自己インダクタンスがそれぞれ$L_1,\ L_2$,および相互インダクタンス$M$となる2つのコイルを向かい合わせ、直流電源$E$,抵抗$R_1,\ R_2$を接続した相互誘導回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。   図1 相互誘導回路 &n […]

  • 2020年10月15日

発電機の動揺方程式

本記事では、電力系統の安定性を考える上で重要な式である「発電機の動揺方程式」を導出する。 回転子の運動方程式 回転子のモデルと速度・加速度の式 同期発電機の回転子を図1のように円筒モデルで表すとき、この回転子の運動方程式を考える。   図1 同期発電機の回転子   厚さ$\mathrm{d}r$の中空円筒部分が図1の向きに回転するとき、その角速度$\omega_\mathrm{ […]

  • 2020年9月20日

ブリッジ回路の平衡条件と各種ブリッジ回路まとめ

本記事では、ブリッジの平衡条件について触れ、本サイトで解説した各種ブリッジ回路についてまとめたものである。 ブリッジの平衡条件 図1のように、電源の接続点から2つのインピーダンスの並列回路に分岐し、その中間に「橋を渡す」ように検出計(検流計やオシロスコープなどの計器)が接続されたものをブリッジ回路という。 (図1は交流電源が接続されているが、直流電源を用いることもある)   図1 ブリッ […]

  • 2020年7月18日

昇降圧チョッパ回路の理論

本記事では「直流-直流変換回路」の一種である、昇降圧チョッパ回路について解説する。 昇降圧チョッパ回路の構成 図1に昇降圧チョッパ回路の構成を示す。   図1 昇降圧チョッパ回路   図1の回路は、入力電圧$E_1$となる直流電源が、スイッチ$\mathrm{Q}$(図1ではバイポーラトランジスタ)およびダイオード$\mathrm{D}$を介して負荷抵抗$R$に接続される。 こ […]

  • 2020年7月7日

昇圧チョッパ回路の理論

本記事では「直流-直流変換回路」の一種である、昇圧チョッパ回路について解説する。 昇圧チョッパ回路の構成 図1に昇圧チョッパ回路の構成を示す。 図1 昇圧チョッパ回路   図1の回路は、入力電圧$E_1$となる直流電源が、リアクトル$L$およびダイオード$\mathrm{D}$を介して負荷抵抗$R$に接続される。 このとき、スイッチ$\mathrm{Q}$(図1ではバイポーラトランジスタ […]