- 2020年5月29日
双曲線関数とその公式まとめ
本記事では、双曲線関数について、電気工学の解説に登場する部分を解説する。 双曲線関数とは 双曲線関数とは、次のように指数関数を用いて定義される関数である。 $$\begin{cases} \sinh{x}=\displaystyle{\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}}\\\\ \cosh{x}=\displaystyle{\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}}\\\\ \tan […]
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定理・公式の証明
- 2020年5月24日
LC並列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$LC$並列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式（スイッチ開→閉） 直流電源$E$，抵抗$R_0$，静電容量$C$，インダクタンス$L$が接続された$LC$並列回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。 （図1の回路では、$L$および$C$に過大な電流が流れるのを防ぐため抵抗$R_0$を挿入している） 図1 $LC […]
- 2020年5月16日
RC並列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RC$並列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式（スイッチ開→閉） 直流電源$E$，抵抗$R_0$および$R$，静電容量$C$が接続された$RC$並列回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。 （図1の回路では、$C$に過大な電流が流れるのを防ぐため抵抗$R_0$を挿入している） 図1 $RC$並列回 […]
- 2020年5月5日
RL並列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RL$並列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式（スイッチ開→閉） 直流電源$E$，抵抗$R_0$および$R$，インダクタンス$L$が接続された$RL$並列回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。 （図1の回路では、$L$に過大な電流が流れるのを防ぐため抵抗$R_0$を挿入している） 図1 $RL$並列回路（スイ […]
- 2020年5月4日
LC直列回路の過渡現象（直流回路）
本記事では、直流電源が接続された$LC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$LC$直列回路を示す。 図1 $LC$直列回路 図1の回路の電流$i$に関して、キルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm […]
- 2020年4月26日
三角関数の積和・和積の公式
本記事では、三角関数の公式のうち、「積和の公式」「和積の公式」とその証明について記述する。 積和の公式 積和の公式一覧 三角関数の「積」の形から「和」の形に変換する式を通称「積和の公式」という。 「積和の公式」は、下記の通り。 $$\begin{align*} \sin\alpha\cos\beta&=\frac{1}{2}\left\{\sin\left(\alpha+\beta\rig […]
- 2019年7月2日
RLC直列回路の過渡現象（交流回路）
本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に波高値$E_m$，周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$，抵抗$R$，インダクタンス$L$，静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。 図1 $RLC$直列回路 &nb […]