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定理・公式の証明

  • 2021年7月17日

平行平板コンデンサの静電容量まとめ

本記事では、平行平板コンデンサの静電容量を、様々なパターンについてまとめる。 平行平板コンデンサの静電容量(導体間が空気の場合) 本記事では図1のように、2つの極板(導体板)が向かい合っている「平行平板コンデンサ」について考える。   図1 平行平板コンデンサ   なお、本記事で解説するいずれのパターンにおいても、特に断りがない限り、次の条件が当てはまるものとする。 各極板は長 […]

  • 2021年7月6日

同心球コンデンサの静電容量まとめ

本記事では、2つの導体球で構成される同心球コンデンサの静電容量を、様々なパターンについてまとめる。 同心球コンデンサの静電容量(導体間が空洞である場合) 本記事では図1のように、内球導体を内部が空洞となっている外球導体で包んだ「同心球コンデンサ」について考える。   図1 同心球コンデンサ   なお、本記事で解説するいずれのパターンにおいても、特に断りがない限り、次の条件が当て […]

  • 2021年5月17日

単相電圧形フルブリッジインバータ

本記事では、直流を交流に変換する回路の一種である単相電圧形フルブリッジインバータについて解説する。 単相電圧形フルブリッジインバータの回路構成 単相電圧形フルブリッジインバータの回路構成を図1に示す。   図1 単相電圧計フルブリッジインバータ   図1の回路は、スイッチ(図ではトランジスタ)$\mathrm{S}_1\sim\mathrm{S}_4$および逆並列ダイオード$\ […]

  • 2021年4月10日

単相電圧形ハーフブリッジインバータ

本記事では、直流を交流に変換する回路の一種である単相電圧形ハーフブリッジインバータについて解説する。 単相電圧形ハーフブリッジインバータの回路構成 単相電圧形ハーフブリッジインバータの回路構成を図1に示す。   図1 単相電圧形ハーフブリッジインバータ   図1の回路は、スイッチ(図ではトランジスタ)$\mathrm{S}_1,\ \mathrm{S}_2$および逆並列ダイオー […]

  • 2021年3月29日

励磁突入電流の理論

本記事では変圧器に流れる励磁突入電流について、主にその発生理論等を解説する。 励磁突入電流の概要 励磁突入電流とは 変圧器を遮断器投入等によって電源に接続する際、投入時の電圧の位相によっては、過渡的に大きな励磁電流が流れることがある。 これを励磁突入電流(Magnetizing Inrush Current または単にInrush Current)という。   励磁突入電流自体は異常な現 […]

  • 2021年1月9日

電力系統における電圧と無効電力の関係

本記事では、電力系統の電圧と無効電力の関係について、$Q-V$曲線や電圧変動の式を基に解説する。 電力系統のQ-V曲線 電力系統のモデル まず、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)から負荷に電力供給している「1電源・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1負荷)   図1において、$\dot{E}=E\angle\delta$は発電機背後電圧、$\ […]

  • 2020年12月25日

電力系統のP-V曲線と電圧安定性

本記事では、電力系統の電圧安定性について、有効電力と電圧の関係を表した系統の$P-V$曲線を用いて解説する。 電力系統のP-V曲線 電力系統のモデル 今回、図1のような発電機(今回は円筒形同期発電機を想定)から負荷に電力供給している「1電源・1負荷」の系統を考える。   図1 電力系統(1電源・1負荷)   図1において、$\dot{E}=E\angle\delta$は発電機背 […]

  • 2020年12月13日

相互誘導回路の過渡現象(交流回路)

本記事では、交流電源が接続された、相互インダクタンスを含む相互誘導回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 自己インダクタンスがそれぞれ$L_1,\ L_2$,および相互インダクタンス$M$となる2つのコイルを向かい合わせ、波高値$E_\mathrm{m}$,周波数$\omega$である正弦波交流電源$e=E_\mathrm{m}\sin\left(\omega t+\theta\rig […]

  • 2020年11月29日

相互誘導回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された、相互インダクタンスを含む相互誘導回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 自己インダクタンスがそれぞれ$L_1,\ L_2$,および相互インダクタンス$M$となる2つのコイルを向かい合わせ、直流電源$E$,抵抗$R_1,\ R_2$を接続した相互誘導回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。   図1 相互誘導回路 &n […]

  • 2020年10月15日

発電機の動揺方程式

本記事では、電力系統の安定性を考える上で重要な式である「発電機の動揺方程式」を導出する。 回転子の運動方程式 回転子のモデルと速度・加速度の式 同期発電機の回転子を図1のように円筒モデルで表すとき、この回転子の運動方程式を考える。   図1 同期発電機の回転子   厚さ$\mathrm{d}r$の中空円筒部分が図1の向きに回転するとき、その角速度$\omega_\mathrm{ […]