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円筒導体

  • 2019年10月30日

円筒導体における電流分布と表皮効果

本記事では、円筒導体に流れる電流の空間および時間分布を考え、表皮効果と表皮の深さに関する式を導出する。 円筒導体内の電流分布 円筒導体における電磁気の基本式 円筒導体の長さ$x$方向に、時間$t$で変化する電流密度$\boldsymbol{J}\left(x,t\right)$である電流が流れている場合を考える。 ただし、電流はその他の方向には流れ出ないものとする。   このとき、導体内 […]

  • 2019年10月26日

多導体送電線のインダクタンスと等価半径

本記事では、多導体送電線のインダクタンスの式を導出し、かつ多導体送電線の等価半径について記述する。 2導体送電線のインダクタンスと等価半径 2導体送電線 送電線の1相あたりの導体本数を複数本以上に分けたものを多導体送電線という。   まず、図1のように、往復路の導体を各2本使用する2導体送電線のインダクタンスを考える。   図1 2導体送電線   図1において、 $r […]

  • 2019年10月23日

往復多導体の鎖交磁束とインダクタンス

本記事では、往復多導体の鎖交磁束およびインダクタンスの式を導出する。 多導体の鎖交磁束 図1のように、$n$本の平行に設置された一様な円筒導体に、それぞれ電流$i_1,\ i_2,\ \cdots,\ i_n[\mathrm{A}]$が流れている場合を考える。   図1 平行に設置された多導体   図1において、各電流がつくり出す磁束が導体1へ鎖交する数$\Psi_1[\mat […]

  • 2019年10月18日

円筒導体の静電容量

本記事では、平行な円筒導体間の静電容量および導体の作用静電容量の式を導出する。 円筒導体の電界および電位分布 導体表面の電荷による電界 図1のように、半径$r[\mathrm{m}]$の円筒状の導体に単位長あたり電荷$+Q[\mathrm{C/m}]$が与えられた場合を考える。   図1 電荷$+Q$が与えられた円筒導体   電荷$Q$は導体表面に一様に分布しており、導体中心か […]

  • 2019年10月15日

往復導体の作用インダクタンス

本記事では、往復導体の作用インダクタンスについて記述する。 往復導体の諸元 図1のように、半径$r[\mathrm{m}]$の円筒状の導体1に電流$i[\mathrm{A}]$が、同様の形状の導体2に逆向きの電流$-i[\mathrm{A}]$が流れている場合を考える。   図1 往復導体   図1の導体の断面方向の位置関係を図2に示す。   図2 往復導体の断面図 […]

  • 2019年10月12日

円筒導体の鎖交磁束とインダクタンス

本記事では、円筒導体に流れる電流による鎖交磁束および導体の自己インダクタンスの式を導出する。 導体外部の鎖交磁束 図1のように、半径が$r[\mathrm{m}]$である円筒導体に電流$i[\mathrm{A}]$が流れている場合を考える。   図1 円筒導体   まず、電流$i$が作り出す導体外部の磁束が、導体の長さ$1\mathrm{m}$の部分を鎖交する数を求める。 &n […]