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ラプラス変換

  • 2020年5月16日

RC並列回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された$RC$並列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式(スイッチ開→閉) 直流電源$E$,抵抗$R_0$および$R$,静電容量$C$が接続された$RC$並列回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。 (図1の回路では、$C$に過大な電流が流れるのを防ぐため抵抗$R_0$を挿入している)     図1 $RC$並列回 […]

  • 2020年5月5日

RL並列回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された$RL$並列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式(スイッチ開→閉) 直流電源$E$,抵抗$R_0$および$R$,インダクタンス$L$が接続された$RL$並列回路にて、時間$t=0$でスイッチを閉じた状態のものを図1に示す。 (図1の回路では、$L$に過大な電流が流れるのを防ぐため抵抗$R_0$を挿入している)   図1 $RL$並列回路(スイ […]

  • 2020年5月4日

LC直列回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された$LC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$,インダクタンス$L$,静電容量$C$が接続された$LC$直列回路を示す。     図1 $LC$直列回路   図1の回路の電流$i$に関して、キルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm […]

  • 2019年7月1日

RC直列回路の過渡現象(交流回路)

本記事では、交流電源が接続された$RC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に波高値$E_m$,周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$,抵抗$R$,静電容量$C$が接続された$RC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1 $RC$直列回路   図1の回路にキルヒホ […]

  • 2019年6月30日

RL直列回路の過渡現象(交流回路)

本記事では、交流電源が接続された$RL$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に波高値$E_m$,周波数$\omega$である交流電源$e=E_m\sin\omega t$,抵抗$R$,インダクタンス$L$が接続された$RL$直列回路を示す。   図1 $RL$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{ […]

  • 2019年6月28日

RLC直列回路の過渡現象のラプラス変換による解法(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された$RLC$直列回路における過渡現象について、ラプラス変換を用いた解法について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$,抵抗$R$,インダクタンス$L$,静電容量$C$が接続された$RLC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1 $RLC$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を […]

  • 2019年6月26日

RC直列回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された$RC$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$,抵抗$R$,静電容量$C$が接続された$RC$直列回路を示す。 このとき、スイッチが入る前には$C$は充電されていないものとする。   図1 $RC$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$Ri+\frac{1}{C}\ […]

  • 2019年6月25日

RL直列回路の過渡現象(直流回路)

本記事では、直流電源が接続された$RL$直列回路における過渡現象について解説する。 回路方程式 図1に直流電源$E$,抵抗$R$,インダクタンス$L$が接続された$RL$直列回路を示す。   図1 $RL$直列回路   図1の回路にキルヒホッフの第二法則を適用すると、回路方程式は、 $$L\frac{di}{dt}+Ri=E ・・・(1)$$   回路方程式の解法 過 […]

  • 2019年6月21日

任意の分布定数回路における電圧・電流

本記事では、任意の分布定数回路における電圧・電流の式を導く。 基礎方程式のラプラス変換 図1の送電線の分布定数回路における基礎方程式は、分布定数回路の記事の$(5),\ (6)$式より、   図1 送電線の分布定数回路   $$\begin{cases} -\displaystyle{\frac{\partial v(x,t)}{\partial x}}=L\displayst […]

  • 2019年5月24日

RC交流回路の過渡現象の例題

交流回路の過渡現象は計算が煩雑になり、どのような現象が起きているのか分かりづらい部分がある。 本記事では、電験一種の過去問題を例題として、$RC$交流回路の過渡現象について考える。 RC交流回路の過渡現象:例題 出典:電験一種筆記試験「理論」 昭和60年度問2 抵抗$R$と静電容量$C$が直列につながれた回路に、図1のような電圧$e(t)$を加えたとき、流れる電流を求めよ。 ただし$C$は充電され […]